不等式/2x-1/-x<1的解集是?

如题所述

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推荐答案 2008-09-21

当2x-1>=0,即x>=1/2时
2x-1-x<1
x<2
所以1/2＜＝x＜2

当2x-1<0,即x<1/2时
1-2x-x<1
x>0
所以0＜x＜1/2
综上所述，不等式/2x-1/-x<1的解集是
0＜x＜2

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其他回答

第1个回答 2008-09-21

|2x-1|-x-1<0

①当2x-1<0推出x<1/2

原不等式可化为-2x+1-x-1<0

推出x>0

求交集0大于x小于1/2

②当2x-1>0推出x>1/2

原不等式可化为2x-1-x-1<0

推出x<2

求交集1/2大于x小于2

③当2x-1=0时

x=1/2

所以原不等式的解为

{0<x<2}

第2个回答 2008-09-21

/2x-1/<1+x (1)
1+x>0 x>-1
(1)式左右同时平方得到(2x-1)(2x-1)<(1+x)(1+x)
得到0<x<2/3

第3个回答 2008-09-21

0<x<2

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