不等式2x-1/x-1>0的解集是？

Question

不等式2x-1/x-1>0的解集是？要过程.
没有括号...2x- 1/x -1 >0..谢谢叻

Answer 1

1、首先x不等于0。
2、当x>0时，不等式两边乘以x,2x^2-x-1>0,解不等式:x<-1/2 或 x>1。
由于前提是x>0，所以只取x>1.
3、当x<0时，两边乘以x,2x^2-x-1<0,解不等式:x>-1/2 且 x<1。
由于前提是x<0，所以只能取-1/2<x<0。
综上3点，原不等式的解集是：-1/2<x<0 并 1<x。

Answer 2

这个先通分也就是（2x的平方-x-1）/x>0
也就是分母分子同号
x(2x的平方-x-1)>0
x(2x+1)(x-1）>0
所以解集就是（-1/2,0）并上（1，正无穷）

Answer 3

x>0时，两边乘以x，不等号方向不变
2x² -x -1 >0
==>
(2x+1)(x-1)>0
==>
x>1 或 x<-0.5
==>
x>1
x<0时，两边乘以x，不等号方向改变
2x²-x-1<0
==>
(2x+1)(x-1)<0
==>
-0.5<x<1
==>
-0.5<x<0

综上所述，我们有
{x|-0.5<x<0 ，或 x>1}

Answer 4

（2X-1）（X-1）大于0
X属于 无穷小到二分之一 一到正无穷