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    • 12.函数 f(x,y)=x^2+y^2-1 在驻点(0,0)处取得极小值. ()？

    如题所述

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    推荐答案   2023-07-23
    解：1、对f(x,y)求一阶偏导数
    ∂f/∂x=2x
    ∂f/∂y=2y
    2、令∂f/∂x=0，∂f/∂y=0，得
    x=0
    y=0
    3、对f(x,y)求二阶偏导数
    ∂²f/∂x²=(2x)'=2>0
    ∂²f/∂y²=(2y)'=2>0
    4、根据多元函数的极值条件，可知
    函数 f(x,y)=x²+y²-1 在驻点(0,0)处取得极小值。其极值为
    f(x,y)=x²+y²-1 =-1
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