数学题，谁来帮帮我呀！！O(∩_∩)O谢谢！

Question

1：5/6-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56......+14/420-43/462

2：1又1/3-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56

3：1/1+2 + 1/1+2+3 + 1/1+2+3+4 +......+1/1+2+......+99

4：（2890+5/6+7/8+7/10）÷（5/6+7/8+7/10）

帮帮我

Answer 1

1.5/6-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56......+41/420-43/462
=(1/2+1/3)-(1/3+1/4)+(1/4+1/5)-(1/5+1/6)+(1/6+1/7)-(1/7+1/8)+……+（1/20+1/21）-（1/21+1/22）
=1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7-1/7-1/8+……+1/20+1/21-1/21-1/22
=1/2-1/22
=5/11

2.1又1/3-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56
=（1+1/3)-(1/3+1/4)+(1/4+1/5)-(1/5+1/6)+(1/6+1/7)-(1/7+1/8)
=1+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7-1/7-1/8
=1-1/8
=7/8

3.1/(1+2) + 1/(1+2+3) + 1/(1+2+3+4) +......+1/(1+2+......+99)
=1/3+1/6+1/10+……+1/4950
=2（1/6+1/12+1/20+……+1/9900）
=2（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/99-1/100）
=2（1/2-1/100）
=2*49/100
=49/50

4.（2890+5/6+7/8+7/10）÷（5/6+7/8+7/10）
=（2890+289/120）÷（289/120）
=（2890+289/120）*（120/289）
= 2890*120/289+289/120*（120/289）
=1200+1
1201

Answer 2

1、1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5+……+1/20+1/21-1/21-1/22
1/2-1/22=5/12
2、1+1/3-1/3-1/4+/4+1/5+……-1/7-1/8
=1-1/8=7/8
4、2890÷（5/6+7/8+7/10）+（ 5/6+7/8+7/10）÷（5/6+7/8+7/10）
=1200+1=1201

Answer 3

1.1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+...-1/21+1/22=1/2+1/22=6/11
2.同上 1-1/8=7/8

Answer 4

1: 5/6-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56......+14/420-43/462
=(2+3)/(2*3)-(3+4)/(3*4)+(4+5)/(4*5)-…………
=（1/2+1/3）-（1/3+1/4）+（1/4+1/5）- ………… +（1/20+1/21）-（1/21+1/22）
=1/2-1/22
=5/11

2：1又1/3-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56
=4/3-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56
=1/2+5/6-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56
=1/2+(2+3)/(2*3)-(3+4)/(3*4)+(4+5)/(4*5)-…………
=1/2+（1/2+1/3）-（1/3+1/4）+（1/4+1/5）- …………+（1/6+1/7）-（1/7+1/8）
=1/2+1/2-1/8
=7/8
3：1/1+2 + 1/1+2+3 + 1/1+2+3+4 +......+1/1+2+......+99
1+2+3+……+n=n*(n+1)/2
1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)

1/1+2 + 1/1+2+3 + 1/1+2+3+4 +......+1/1+2+......+99
=2(1/2*3 + 1/3*4 + ………… + 1/99*100)
=2(1/2-1/3 + 1/3-1/4 + 1/4-1/5 + ………… + 1/98-1/99 +1/99-1/100)
=2(1/2-1/100)
=49/50
4：（2890+5/6+7/8+7/10）÷（5/6+7/8+7/10）
5/6+7/8+7/10=289/120
（2890+5/6+7/8+7/10）÷（5/6+7/8+7/10）
=2890÷（5/6+7/8+7/10）+1
=2890*120/289+1
=1201