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已知数列{an}满足：a1=2，a2=3，2an+1=3an-an-1（n≥2）．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）求使不等式
已知数列{an}满足：a1=2，a2=3，2an+1=3an-an-1（n≥2）．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）求使不等式an?man+1?m＜23成立的所有正整数m，n的值．
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已知数列{an}满足:a1=2,a2=3,2an+1=3an-an-1(n
》
2)
答：
因此{cn}是以1/2为公比，c1
=a2
-
a1=
1为首项的等比数列 所以cn=1/2^(n-
1),
即
an+1
-an=1/2^(n-
1)an-an-1=
1/2^(n-
2)an
-1-an-2=1/2^(n-3)……a2-a1=1/2^(0)=1 上边n-1个等式相加得
：an
-a1=1/2^(n-2)+1/2^(n-3)+……1 等式右边为数列cn的前n-1相求和 an...
已知数列{an}满足:a1=2,a2=3,2an+1=3an-an-1(n
》
2)
答：
第一小题：由2an+1=3an-an_1分解成2an+1=2an+an-an_1 得an-an_1=1 及该数列为公差为1的等差
数列
所以
an
=a1+(n-1)*1=n+1
已知数列an满足a1=2,a2=3,2an+1=3an-an-1(N
大于等于
二) 求AN的通
...
答：
故a(n+1)-
an
=1/2^(n-1)代入n=1, 2, 3, ..., n-1，得：a2-a1=1 a3-a2=1/2 a4-a3=1/2²...an-a(n-1)=1/2^(n-2)以上n-1个式子相加得：an-a1=[(1-1/2^(n-1)]/(1-1/2)an-2=2-1/2^(n-2)得: an=4-1/2^(n-2)
已知数列{an}满足a1=2,a2=3,
2a(2n
+1)=3an
-a(n-1)
(n≥2)(1)
_百度知 ...
答：
an-3^
(n
-1)=0 an=3^(n-1)n=1时，a1=1；n=2时
，a2=3，
均满足通项公式，
数列{an}的通项公式
为an=3^(n-1)2.n=1时，b1/
a1=2+1
b1=3a1=3
n≥2
时，b1/a1+b2/(2a2)+...+bn/(nan)=2n
+1 (1)
b1/a1+b2/(2a2)+...+b(n-1)/[(n-1)a(n-1)]=2(n-1)
+1 (
...
已知数列an满足:a1=2,a2=3,2an+1=3an一an一1
,
求数列an的通项公式
答：
a2-
a1=3
-2=1
数列{
a
(n+1)
-
an}
是以1为首项，1/2为公比的等比数列。a(n+1)-an=1×(1/2)^(n-1)=1/2^(n-
1)an
-a(n-1)=1/2^(n-
2)
a(n-1)-a(n-2)=1/2^(n-3)………a2-
a1=1=1
/2^0 累加 an -a1=1/2^0+1/2^
1+
...+1/2^(n-2)=1×[1-(1/2)^(...
已知数列{an}满足a1=2,a2=3,2an+1=3an-an-1(n
∈N*且
n≥2)
,若bn+1=an...
答：
（I）由
2an+1=3an-an-1
变形得2an+1-2
an=an-an-1（n≥2），
故2bn+1=bn故{bn}是以a2-a1为首项，12为公比的等比
数列
．an+1-
an=(
12)n?1由累加法得an-
a1=1
?(12)n?11?12，故an=4-(12)n?2．（II）要使不等式an?man+1?m＜23则an?man+1?m-23＜0，∴3an?3m?2an+
1+2
...
已知数列an满足
条件,
a1=2,a2=3,2an+1=3an-an-1(n
大于等于2 证明an-1
答：
2a(n+2)-a
(n+1
) = 2a(n+1)-a(n),{2a(n+1)-a(n)}是首项为2a
(2)
-a
(1)=
4,的常数数列。2a(n+1)-a(n) = 4,a(n+1) - a(n)/2
= 2
.1/2^(n-1) - 2 = [a(n+1)-a(n)] - [a(n+1)-a(n)/2] = -a(n)/2.a(n) = 4 - 1/2^(n-2).n-m>=1...
已知数列{an}满足:a1=2,a2=3,
2a
(n+1)=3an
-a(n-1)
(n≥2)
。
(1)求
使...
答：
得：a
(n
－
1)
－a(n－
2)=(1
/2)^(n－4)a(n－2)－a(n－
3
)=(1/2)^(n－5)………a2－
a1=(1
/2)^(－1)全部相加，得：a(n)－a1=(1/2)^(n－3)
＋(1
/2)^(n－4)＋(1/2)^(n－5)＋…＋(1/2)^(－1)a(n)－a1=4－(1/2)^(n－3)a(n)=5－(1/2)^(n－3)
数列{an}满足a1=2,a2=3,an+2=3an+1
-
2an
,
求数列通项公式
答：
An+2-
An+1=
2(An+1-An)，因此
{An
+1-
An}
为等比
数列，
q
=2，A2
-A1=3-2=1;An+1-An=(A2-A1)q^(n-1)=2^(n-
1)An-An-1
=2^(n-2)后面用递推公式。。。A2-A1=1
,An
-
A1=2
^(n-2)+2^(n-1)+...+1=2[1-2^(n-2)]/(-1)=2^(n-1)-
1 (
因为有n-
2项
)An=
A1+2
^...
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已知数列an满足a1=1
设数列an满足a1等于2的例题
已知数列an满足an加1加
已知数列an满足a1
已知数列an是等差数列
数列an满足a1等于1
设数列an满足a1等于2
已知数列an中a1等于2
在等差数列中{an}中a1=1
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