为什么有n个元素的集合有2的n次方个子集？原来道理这么简单！

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第1个回答 2020-11-27

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为什么含有n个元素的集合的子集的个数是2的n次方?答：可以这样理解：从有n个元素的集合A中取若干元素组成子集B 对于A的任意一个元素，都有“取中”和“不取中”两种情形这样，组成的子集B的不同形式就有 2*2*...*2 = 2^n 即：集合A共有 2^n 个不同的子集当n个元素全“取中”时，A=B；当n个元素全“不取中”时，A=空集。

”含有n个元素的集合有2^n个子集“这话是什么意思?为什么是“2^n"?答：因为子集的所有元素，都是这个集合的元素所以子集的元素只能在这个集合n个元素中进行选择。而每个元素都有选中和不选中两种可能性。那么n的元素就有2^n种可能性所以就有2^n的子集，这些子集中包含了空集和这个集合本身。例如{2，3，4}，这是个三元素的集合元素2有选中和不选中两种可能性无论元...

“一个含有n个元素的集合共有2的n次方个子集”的推导答：1、因为子集的元素都来源于集合{a1,a2,...,an}，可以这样看，对于每一个元素ai，子集中有可能出现或者不出现（2种可能），由于集合中有n个元素，所以其子集共有2^n个（n个2相乘）真子集在子集的基础上排除了集合{a1,a2,...,an}本身的情况，所以为2^n-1。非空真子集在真子集的基础上排...

集合a中有n个元素,为什么a就有2的n次方个子集答：证明如下：2的n次方个子集 1个元素时，含有空集和它本身，共2个 2个元素时，含有空集+C（1/2）+C（2/2）=4=2²;3个元素时，含有空集+C（1/3）+C（2/3）+C（3/3）=8=2³……n个元素时，含有空集+C（1/n）+C（n-1/n）+……+C（n/n）=2的n次方 ...

为什么含有n个元素的集合,它的真子集个数是2 的n次方?答：当集合的元素为n个时,真子集的个数为2的n次方减1

为什么含n个元素的集合有2的n次方个子集?答：解法一：他们有零个元素的子集有1个是空集，有一个元素的子集有n个，有2个元素的子集有从n中取2个的组合数有三个元素的是从n中取三个的组合数，以此下去，他们所有的和就是子集的个数2^n！解法二：利用排列组合构造函数的方法，当x取1时，（1+x）^n的个数就是他们子集的个数，如果你能...

#高一数学# 请问含n个元素的集合的所有子集有2^n个——是如何证明...答：综述：从子集元素的选取来考虑。对于原来集合中每个元素，都有两种结果——在或不在子集中，按照乘法原理，共有2∧n种结果，即构成2∧n个子集。子集是一个数学概念：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。符号语言：若∀a∈A，均有a∈B，则A⊆B。子集...

在集合中有n个元素,为什么该集合就有2的n 次方个子集?答：这要用到排列组合的知识因为每个元素可以属于子集，或不属于子集，即有两种选择那么根据排列组合的知识我们知道子集的个数是2*2*...*2=2^n个如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

如何理解一个集合中有n个元素则子集的个数为2的n次方答：每个元素有两种选择：出现或不出现在某个子集中。所以n元集的子集有2^n个。另证：n元集的子集中，空集有C(n,0)个。i元子集有C(n,i)个，i=1,2,……,n。所以n元集的子集的个数=∑C(n,i)=2^n。

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为什么含有n个元素的集合有2 一个集合有n个元素有多少个子集含有n个元素的集合的子集个数集合a有n个元素有几个子集若集合有n个元素子集有多少个由n个元素组成的集合有多少个子集 n个元素的集合有几个子集 n个元素的集合有多少个二元关系集合元素里面有n个元素