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为什么含有n个元素的集合有2
为什么有n个元素的集合有2
的n次方个子集?原来道理这么简单!
视频时间 07:41
为什么含n个元素的集合有2
的n次方个子集?
答:
解法一:他们有零个元素的子集有1个是空集,有一个元素的子集
有n个
,
有2个元素的
子集有从n中取2个的组合数有三个元素的是从n中取三个的组合数,以此下去,他们所有的和就是子集的个数2^n!解法二:利用排列组合构造函数的方法,当x取1时,(1+x)^n的个数就是他们子集的个数,如果你能理...
有n个元素的集合
。
为什么有2
^n个子集?
答:
如果你学过排列组合的相关内容,那就会知道
n个元素
它所有子集的个数为 Cn0+Cn1+……+Cnn=(1+1)^n=2^n
#高一数学# 请问
含n个元素的集合的
所有子集
有2
^n个——是如何证明...
答:
综述:从子集
元素的
选取来考虑。对于原来
集合
中每个元素,都有两种结果——在或不在子集中,按照乘法原理,共
有2
∧n种结果,即构成2∧
n个
子集。子集是一个数学概念:如果集合A的任意一
个元素
都是集合B的元素,那么集合A称为集合B的子集。符号语言:若∀a∈A,均有a∈B,则A⊆B。子集...
为什么
一个
含有n个元素的集合
,它的子集的个数为2^n个?
答:
因为,子集 包含的 元素 是从原 集合 中选取的,对原集合中的每一个元素,都有选中和不选两种可能;
含有n个元素的集合的
任一子集都可以看作是分别对每一个元素选择后的 最终结果 ,共进行了n次选择;所以,它的子集的个数是n个2连乘,即2^n个。【好比是:n个不同的 小球 ,一次拿出若干个...
为什么含n个元素的集合的
所有子集的个数是2的n次方
答:
因为每个元素都有选中和不选中两个可能性。所以
n的元素
就共
有2
的n次方种可能性。所以子集的个数是2的n次方个。
含有n个元素的集合有2
的n次方个子集,如何推导?
答:
1、因为子集的元素都来源于集合{a1,a2,...,an},你可以这样看,对于每一个元素ai,子集中有可能出现或者不出现(2种可能),由于集合中
有n个元素
,所以其子集共
有2
^n个(n个2相乘)真子集在子集的基础上排除了集合{a1,a2,...,an}本身的情况,所以为2^n-1 非空真子集在真子
集的
基础上排除了...
为什么集合
A
含有n个元素
则A的子集共有2n个.A的真子集共有2n – 1个
答:
2n?
2的
n次方才对啊.真子集为2的n次方减1个.要原因会用到二项式,空集的时候,既为取0个元素,记为Cn0,在
n个元素
中取0个 取一个元素,记为Cn1..一直取到n个元素 Cn0+Cn1+.+Cnn=2的n次方.
为什么
?假如一
个集合
中
有n个元素
,那么这个
集合的
子集数共有。二的,嗯...
答:
每一个元素有两种情况:在一个子集中;不在一个子集中,
有N个元素
,所以子集是
2
*2*2...,N个2,就是2^N
怎么用数学归纳法证明由
n个元素
组成
的集合有2
的n次方个子集
答:
假设
有n个元素的
子集为2^n 则对于n+1个元素的子集数量为2^n*2,即为2^(n+1)当n=m+1时,也就是多了一个元素,然后把这个元素添加到之前的2的m次方个子集中,就会重新得到新的2的m次方个子集,因此n=m+1时,
集合有2
的m次方+2的m次方 个子集,也就是2倍的2的m次方,即2的m+1次方...
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