1设a1，a2……an是各项均不等于零的等差数列（n大于等于4）且公差不等于零，如果将此数列删去某一项得到的数列（按照原来的顺序）是等比数列
（1)当n＝4时，求a1/d的数值
（2)求n的所有值
2设数列An的前n项和为Sn，已知a1＝a，an＋1＝Sn＋3^n（an＋1为项数）n属于N*
(1)设Bn＝Sn－3^n，求数列Bn的通项公式
（2)如果an＋1大于等于an，n属于N*，求a的取值范围（an＋1，an为项数）
3.若数列{an}的前n项和Sn=log(1/10)(1+n),则a10+a11+...+a99=___.
4.在等差数列中,a(2n)/an=(4n-1)/(2n-1),则S(2n)/Sn=___.
5.数列{an}中,a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+...+|a20|=___.
6.设数列{an}是等差数列,且a2=-6,a8=6,前n项和为Sn,当Sn最大时,则n=___.
7.在等差数列{an}中,若a10=10,a19=100,Sn=0,则n=___.
8.已知等差数列{an},an=2n-1,则S1+S2+S3+S4+S5=___.
9在等差数列{an}中，d不等于0，已知S100=100S10,则a100/a10=___.
10等差数列{an}中，d=1/2,且S100=145,则a1+a3+a5+...+a99=___.
11在等差数列{an}中,S10=100,S100=10,则S110=___.
12.在等差数列{an}中,a3=12,S14>0,S15<0,则n=___时Sn有最大值
答案：1（1)当n＝4时
有a1,a2,a3,a4.
将此数列删去某一项得到的数列（按照原来的顺序）是等比数列.
如果删去a1,或a4,则等于有3个项既是等差又是等比.
可以证明在公差不等于零的情况下不成立
(a-d):a=a:(a+d)
a^2=a^2-d^2
所以d=0
可以知道删去的是a2,或a3.
如果删去的是a2,
a1:a3=a3:a4
a1(a1+3d)=(a1+2d)^2
3a1d=4a1d+4d^2
4d^2+a1*d=0
4d+a1=0
a1/d=-4.
如果删去的是a3,
a1:a2=a2:a4
a1(a1+3d)=(a1+d)^2
3a1d=2a1d+d^2
a1*d=d^2
a1=d
a1/d=1.
可得a1/d=-4或1.
(2)n=5时,由(1)知道,a1.a5不能删.
如果删去a2,
则a3,a4,a5既是等差又是等比,不成立.
同样a4不能删.
如果删去a3,
a1:a2=a4:a5
a1*a5=a2*a4
(a3-2d)(a3+2d)=(a3-d)(a3+d)
a3^2-4d^2=a3^2-d^2
不成立.
所以n只能为4.
2第二题答案参照网址，这是我不懂的题目，都是奥数高考题
3若数列{an}的前n项和Sn=log(1/10)(1+n),则a10+a11+...+a99=___.
a10+a11+...+a99=S99-S9
=log(1/10)(1+99)-log(1/10)(1+9)
=log(1/10)10
=-1
4在等差数列中,a(2n)/an=(4n-1)/(2n-1),则S(2n)/Sn=___.
因为an为等差数列，
/(2n-1)
所以a1+(2n-1)d/a1+(n-1)d=(4n-1)/(2n-1)
2a1=d
所以an=a1+(n-1)d=（2n-1)a1
an=a1+(2n-1)d=（4n-1)a1
S(2n)/Sn
=[（a1+a2n)*2n/2]/[(a1+an)*n/2]
=（4n*2n/2)/（2n*n/2)
=4
5数列{an}中,a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+...+|a20|=___.
a(n+1)=an+4,an是以4为公差的等差数列。
an=4n-24
显然，当n>6时an>0
所以|a1|+|a2|+...+|a20|=S20-2S6
=(-20+56)*20/2+(20+0)/2*2
=380
6设数列{an}是等差数列,且a2=-6,a8=6,前n项和为Sn,当Sn最大时,则n=___.
数列{an}是等差数列.所以可设an=a1+(n-1)d
-6=a1+d
6=a1+7d
解得a1=-8，d=2
所以an=2n-10
Sn为增函数无最大值。只能求的最小值，显然当全为负数时最小，则
an=2n-10<=0
所以前4，5项的值最小
7在等差数列{an}中,若a10=10,a19=100,Sn=0,则n=___.
数列{an}是等差数列.所以可设an=a1+(n-1)d
10=a1+9d
100=a1+18d
解得a1=-80，d=10
所以an=10n-90
Sn=（-80+10n-90）*n/2=（10n-170）n/2=0
所以n=17
8.已知等差数列{an},an=2n-1,则S1+S2+S3+S4+S5=___.
an=2n-1。则sn=(1+2n-1)n/2=n^2
则S1+S2+S3+S4+S5=1^2+2^2+...+5^2=55
9.在等差数列{an}中，d不等于0，已知S100=100S10,则a100/a10=___.
数列{an}是等差数列.所以可设an=a1+(n-1)d
S100=100S10
(2a1+99d)*100/2=100*(2a1+9d)*10/2
解得a1=109/2d
则a100/a10=(a1+99d)/(a1+9d)=307/127
10等差数列{an}中，d=1/2,且S100=145,则a1+a3+a5+...+a99=___.
a1，a3，a5，..+a99成公差为1的等差数列。
S100=a1+a2+...+a100
S1=a1+a3+a5+...+a99
S2=a2+a4+a6+...+a100
S2-S1=(a2-a1)+(a4-a3)+...+(a100-a99)=50/2=25
S1+S2=S100=145
俩式相减得
2S1=120
所以S1=60
剩下2题不会做………………
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/57152033.html