令t=x^2, 则xdx=0.5dt
原式=∫0.5√（t^2+2t-1)dt
=0.5∫√[(t+1)^2-2]dt
再令t=-1+√2sinu, 则dt=√2cosudu, sinu=√2(t+1)/2
原式=0.5∫√2cosu√2cosudu
=∫(cosu)^2du
=0.5∫(1+cos2u)du
=0.5(u+0.5sin2u)+C
=0.5arcsin[√2/2 x^2]+√2/4*(x^2+1)√[1-(x^2+1)^2/2]+C
原式=∫0.5√（t^2+2t-1)dt
=0.5∫√[(t+1)^2-2]dt
再令t=-1+√2sinu, 则dt=√2cosudu, sinu=√2(t+1)/2
原式=0.5∫√2cosu√2cosudu
=∫(cosu)^2du
=0.5∫(1+cos2u)du
=0.5(u+0.5sin2u)+C
=0.5arcsin[√2/2 x^2]+√2/4*(x^2+1)√[1-(x^2+1)^2/2]+C
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