正四棱锥各边长都为2则内切球表面积为多少？

如题所述

举报该问题

推荐答案 2022-05-18

正四棱锥的内切球半径r=√6/12*a=√6/6

s=4πr²=2.09

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://www.wendadaohang.com/zd/A1ndG43G45dGKKK3nWW.html

其他回答

第1个回答 2022-05-18

设正四棱锥S-ABCD的棱长为2，作SO⊥平面ABCD于O,作OE⊥AB于E,连OE,设△SOE的角平分线EF,则F是此正四棱锥的内切球的球心。
O是正方形ABCD的中心，OE=BC/2=1,
由三垂线定理，SE⊥AB,SE=√3，
由勾股定理，SO=√2，
由角平分线性质，OF/FS=OE/SE=1/√3，
所以OF=SO/(1+√3)=√2/（1+√3），
所以所求的内切球表面积=4πOF^2=4(2-√3)π。本回答被网友采纳

相似回答

正四棱锥的各棱长都为2,各顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为...答：正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为 2，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的球心恰好是底面ABCD的中心，球的半径是1，球的表面积为：4π×12=4π．故答案为：4π．

已知正四面体的棱长为2,求其内切球的体积及其外接球的表面积(要过程...答：正四面体的棱长为2,则正方体棱长为√2 其内切球为正方体内切球半径r=√2/2 S1=4πr^2=2π 外接球为正方体外接球,直径=正方体体对角线=√6 半径R=√6/2 S2=4πR^2=6π

【高考数学】10.2 内切球的性质答：a代表边长。而对于正四面体，每个面都是全等的等边三角形，面积为A_{face} = √3 / 4 * a^2，总表面积则是A = 4 * A_{face}。利用公式r = V / A，我们可以求得内切球半径。

各棱均为2的正四棱锥的内切球的半径为__答：如图，设正四棱锥底面的中心为O，则在直角三角形ABC中，AC=22，∴AO=CO=2，在直角三角形PAO中，PO=2，∴正四棱锥的体积为：13×4×2，而正四棱锥内切球的半径为r，正四棱锥的表面积为：4+4×34×22，正四棱锥的体积：13S表面积?r，∴13(4+4×34×22)r=13×4×...

正四棱锥地面边长2高为4求表面积答：回答：3分之16

求棱长为2的正四面体外接球体积,内切球表面积答：设正四面体为ABCD，并设BCD的（正三角形中心、外心、内心、垂心四心合一）中心为E，则外接球的球心O在AE上，且R=AO=3*OD=3AE/4。由于BE=2(√3)/3，所以AE=2(√6)/3。R=AO=3AE/4=(√6)/2。V=(4πR^3)/3=(√6)π。

四棱锥底面是正方形,所有棱长均为2,表面积是?详细过程!!!答：全面积=底面积+四个侧面 so： S底=2*2=4 S侧=2的平方乘四分之根号三=四倍根号三全面积=4+四倍根号三

边长为2的正四棱锥表面积公式是什么答：因为正四棱锥底面是正方形，侧面是等边三角形，所以表面积就是4×1/2×2×√3+2×2=4√3+4平方厘米。体积是1/3×2×2×√2=4√2/3立方厘米

正四棱锥P-ABCD的底面边长为2,侧棱长为根号6,且它的五个顶点都在同一...答：如图因为是正四棱锥，所以球心O必在正四棱锥的高PH上，设球半径为R，则OA=OB=OC=OD=OP=R 底面边长为2，HA=√2，侧棱长为√6，所以PH=2 在△OHB中，OB=R，OH=PH-OP=2-R，HB=√2 OB^2=OH^2+HB^2 所以 r^2=(2-R)^2+2 4R=6 R=3/2 表面积S=4πR^2=6π ...

大家正在搜

正四棱锥内切球表面积三棱锥内切球的表面积怎么求正四棱锥的内切球与外接球四棱锥的内切球的球心怎么找求正四棱锥的内切球半径四棱锥内切球体积公式正四棱锥的内切球定理四棱锥一定有内切球吗四棱锥的内切球怎么求