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    • 若a，c，d都是整数，b是正整数，且a+b=c，b+c=d，c+d=a，则a+b+c+d的最大值是 ______

    若a，c，d都是整数，b是正整数，且a+b=c，b+c=d，c+d=a，则a+b+c+d的最大值是 ______．

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    推荐答案   2014-12-15
    ∵a+b=c，①
    b+c=d，②
    c+d=a，③
    由①+③，得
    （a+b）+（c+d）=a+c，
    ∴b+d=0，④
    b+c=d；⑤
    由④+⑤，得
    ∴2b+c=b+d=0，
    ∴c=-2b；⑥
    由①⑥，得
    ∴a=c-b=-3b，⑦
    由④⑥⑦，得∴a+b+c+d=（a+c）+（b+d）=a+c=-5b；
    ∵b是正整数，
    ∴b≥1，
    ∴-b≤-1，
    ∴a+b+c+d≤-5，
    ∴a+b+c+d的最大值是-5．
    故答案为：-5．
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