知道 平行和一个中点 怎么证中位线
例如三角形有一条边上有一个中点，过这个中点做底边的平行线，那么能不能证它是中位线
怎么证 注意 必须用初二的方法
补充一下
初二还没有学相似的 只能用全等 四边形
什么余弦定理 什么相似 高斯的都不行
如图：
延长DE于F,使DF=BC,连接FC
∵DF‖＝BC
∴四边形DBCF为平行四边形
∴BD‖＝CF,
∴<A=<FCE
∵BD=AD
∴AD=CF
∵<AED=<CEF
∴△AED≌△CEF
∴AE=CE
∴DE为△ABC中位线
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第1个回答 2010-06-20
就是这样吧
关键是旋转三角形
很多涉及中点的问题都可以这样解
到了初三以后学相似，就简单很多了
第2个回答 2010-06-20
可以
已知△ABC，D是AB中点，DE‖BC，交AC于点E
求证：DE是△ABC的中位线
证明：
∵DE‖BC
∴∠ADE=∠B
∵∠A=∠A
∴△ADE∽△ABC
∴AE/AC=AD/AB=1/2
∴D是AC中点
∴DE是△ABC的中位线
已知△ABC，D是AB中点，DE‖BC，交AC于点E
求证：DE是△ABC的中位线
证明：
∵DE‖BC
∴∠ADE=∠B
∵∠A=∠A
∴△ADE∽△ABC
∴AE/AC=AD/AB=1/2
∴D是AC中点
∴DE是△ABC的中位线
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