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求极限 [ln(1+t)dt在积分下限为0上限为x]/x^2 x趋向于0
求极限 [ln(1+t)dt在积分下限为0上限为x的积分]/x^2 x趋向于0
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推荐答案 2010-06-21
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lim
(X
→
0)
∫
(上限0
,
下限x
)
ln(1+t)dt
/x²,如图?
答：
方法如下，请作参考：
求极限
lim
(x
→
0)
∫(x→0)
ln(1+t)dt
/(
x^2
)
答：
求极限
lim(x→0) ∫(x→0)
ln(1+t)dt
/(
x^2
) 我来答 1个回答 #热议# 你知道哪些00后职场硬刚事件?商清清 2022-05-25 · TA获得超过462个赞 知道小有建树答主 回答量:112 采纳率:0% 帮助的人:92.6万 我...
求极限
lim
(x
->0){∫
(上限x
,
下限0)[ln(1+
x
t)
/
t]dt
}/
x^2
答：
回答：用洛必达法则,答案是1/2?
limx趋近
于0
积分上限
是
x^2下限
是0根号下
(1+t
^2
)dt
/x^2
答：
lim(x->0) ∫(0->
x^2
)√
(1+t
^2
)dt
/x^2 (0/0)=lim(x->0) (2x)√(1+x^4) /(2x)=lim(x->0) √(1+x^4)=1
设f
(x)
=
积分(上限x
,
下限0)ln(1+t^2)dt
,则f 导(1)=() A:
ln2
B:1/2...
答：
根据设f(x)=
积分（上限x
,
下限0
）
ln(1+t
^2
)dt
我们得到f(x)的导数 f'(x)=ln(1+
x^2
)所以 f'(1)=ln(1+1^2)=
ln2
选择A
∫
(0
~
x
∧
2)ln(1+t)dt
,x趋近
于0
的
极限
答：
定积分里面是
ln(
l
+t)
，显然可以利用分部积分来进行不定积分，然后将积分上
下限0
和
x&#
178;带入，足够可以求出
x趋向于0
的极限。整体步骤就是这样的，楼主可以自己进行具体计算，不懂请追问，~\(≧▽≦)/~...
求极限
lim
(x
→
0)
∫(x→0)
ln(1+t)dt
/(
x^2
)
答：
用变
上限积分
的性质 [∫(x→0) f(t)dt]'=f(x) 及洛必达法则得 lim（x→0） ∫(x→0)
ln(1+t)dt
/(
x^2
)=lim（x→0）ln(1+x)/(
2x)
(再用一次洛必达法则）=lim（x→0）[1/(1+x)]/2 =...
求
积分
∫
(上限x
,
下限0)
{
ln(1+t
2)/t}
dt
答：
一般这样的变上限定积分不会有原函数结果的，而是直接对其求导，消去积分号 有d/dx ∫(0，x) ƒ(
t) dt
= ƒ(x)用洛必达法则，分别对分子和分母求导 例如lim(x→0) [∫(0，x)
ln(1 + t&#
178;)...
limx→
0
,[{(sinx
)^2
,0}
ln(1+t)dt]
/
x^
4 {(sinx)^2,0}中,(sinx)^2是积...
答：
∵ln(1+(sinx)^2~（sinx)^2 ∴limx→0,[{(sinx)^2,0}
ln(1+t)dt]
/x^4=lim(x→0)
[ln(1+
(sinx)
^2]
2sinxcosx)/4x^3 =lim(x→0)2(sinx)^3/4x^3=1/2
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