渗流的运动要素

Question

如题所述

Answer 1

渗流的运动要素是描绘渗流运动特征的物理量，如渗流速度、渗流量、渗流压强、水头、水力坡度等。它们是时间和空间的连续函数。

（一）渗流量与渗流速度

1.流量（Q）

单位时间通过过水断面的渗流水量，简称流量，用Q表示。常用单位：m³/d或L/s。

2.渗流速度（V）

单位时间通过单位面积的流量称为渗流速度，即

，常用单位：m/d。

（二）渗流压强、测压管水头、水力坡度

1.渗流压强

在实验室中常用测压管来测量渗流压强。测压管一端开口向上，另一端置于测量点处如图1-2 中点 A。当 A 点渗流压强（p）大于大气压强（p_a）时，则地下水在压强差（p-p_a）的作用下，沿测压管上升到某一高度h_n，这时水柱高度恰好等于上述压强差。其关系式如下：

p-p_a=γh_n （1-4）

令

p-p_a=p′=γh_n （1-4a）

则

地下水动力学

式中：γ为水的容重；p′为作用于A点的相对压强；h_n为自A点到其测压管水面的垂直距离，称测压管高度（测压高度）。

由式（1-4）可看出，作用于A点上的渗流压强p等于作用于A点的测压管水面上的大气压强p_a与由A点到测压管水面间水柱高度的重量所产生的压强γh_n之和。

在地下水动力学中，把相对压强称为渗流压强，并记为p′（书写为p），即

地下水动力学

图1-2 渗流压强测量示意图

2.测压水头（H_n）

测压水头是指由测压管水面到计算基准面的垂直距离。通常用H_n表示。显然，渗流场中任一点的测压水头是该点的测压高度h_n与该点到基准面的距离z之和，即

地下水动力学

式中：z为位置水头，从能量的角度看z为单位位能；

为单位压能；

为单位势能。

若在水流运动途径上取过水断面1和2（图1-3），则在断面上所具有的能量，可用伯诺里能量方程表示：

地下水动力学

或

H₁=H₂+h_w1-2 （1-6a）

或

地下水动力学

式中：H为总水头值；U为水流的实际流速；g为重力加速度；C为常数；h_w1-2为断面1与2间由于水流克服阻力导致的水头损失（主要转换为热能）；其他符号意义同前。

对方程式中的

讨论如下：

由于地下水在含水层中实际流速很小，例如，在添砂的渗流槽中，当上下游形成较大的水力坡度（J=0.1），且实际流速U≈1m/d时，流速水头

=3.9×10^-7cm，是一个相当小的值。但自然界中地下水很难达到上述水力坡度和实际流速这样大的值。因此，在地下水运动的研究中往往不考虑流速水头，渗流的伯诺里能量方程可写为

地下水动力学

或

H₁=H₂+h_w1-2 （1-7a）

地下水总水头近似等于测压水头，二者不加区别，均称水头并用H表示，则

地下水动力学

3.水力坡度（J）

地下水在运动过程中要不断克服阻力，要不断地消耗机械能。对于机械能（水头）沿流程的变化特征，我们常用水力坡度（J）来表示。

渗流场中某点的水力坡度定义为渗流通过该点单位渗流途径长度上的水头损失（图1-3，图1-4）。即

地下水动力学

由于随着渗流途径增加，水头值减小，则水头值增量dH沿渗流运动方向为负值。但习惯上规定水力坡度为正值，所以在上式的右侧加一负号。水力坡度无量纲。

图1-3 隔水底板倾斜时水头损失示意图

图1-4 隔水底板水平时水头损失图

（三）流线、等水头线和流网

1.流线

流线是在给定的时刻、在渗流场中人为绘制的一条曲线，曲线上各点处渗流的流向与该点处的曲线相切，如图1-5所示。

流线的特点：流线是互不相交的光滑曲线，流线的形状受边界形状及性质的控制，通常在供水（补给）边界处流线应垂直边界，而在隔水边界处流线往往平行边界；流线起着“隔水”作用，即流线两侧的质点不能穿越流线运动；瞬时的流线方向就是水头变化最大的方向。

图1-5 流线

2.等水头线

渗流场内水头值相等的点连成的面称等水头面（可以是平面

也可以是曲面）。在剖面上表现为等水头线（直线或曲线）。在均质各向同性的含水层中等水头线与流线正交，等水头面就是过水断面。等水头线（面）的特点是：等水头线（面）具有“透水”性。

3.流网

在渗流场中，由流线、等水头线组成的网格称为流网。流网能全面地反映渗流运动要素的分布及变化特征，所以流网成为研究渗流运动的一种图示图解方法。例如，利用流网分析地下水的补给、径流、排泄条件，地表水与地下水的相互关系等，有利于较全面地掌握渗流场的水动力条件。