直角边和斜边的关系为斜边等于直角边的√2倍。
如下图所示：
解：令直角三角形的直角边为b，c，斜边为a，每条边对应的角为B、C、A。
则C=45°，假设A=90°。
由于三角形的内角和是180°。
则B=180°-90°-45°=45°，即C=B=45°，
那么，c=b
又三角形为直角三角形，则a²=c²+b²
则，a²=2c²
a=√2c
扩展资料
等腰直角三角形性质
等腰直角三角形是特殊的等腰三角形（有一个角是直角），也是特殊的直角三角形（两条直角边等），因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质（如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等）。
当然，等腰直角三角形同样具有一般三角形的性质，如正弦定理、 余弦定理、角平分线定理、中线定理等。等腰直角三角形三边比例为1：1：√2。
性质：稳定性，两直角边相等 直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线 三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为√2+1，所以r:R=1:(√2+1)。
直角边和斜边的关系为斜边等于直角边的√2倍。
解：令直角三角形的直角边为a、b，斜边为c，每条边对应的角为A、B、C。
则C=90°，假设A=45°，
则B=180°-90°-45°=45°，即A=B=45°，
那么，a=b
又三角形为直角三角形，则a²+b²=c²
则，a²+a²=c²
2a²=c²
c=√2*a
扩展资料：
1、直角三角形的性质
（1）直角三角形有一个角等于90°。
（2）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
（3）在直角三角形中，两个锐角互余。
2、等腰直角三角形是特殊的直角三角形。其具有如下特点：
（1）两腰相等
（2）两底角等于45°，直角为90°
（3）单边的比为底边：腰：腰：=√2：1:1
参考资料来源：百度百科-直角三角形
本回答被网友采纳斜边=直角边×√2。
分析过程如下：
有一个角是45度的直角三角形，可得另一个角也是45度。（直角三角形有一个角是90度，三角形的内角和是180度）
由此可得这个直角三角形是等腰直角三角形，设腰长也就是直角边为a，根据勾股定理可得斜边=直角边×√2。
扩展资料：
三角形的性质：
1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
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