如图,已知ab是半径为1的圆o的直径

如图,已知圆O的半径为1,AB为圆O的直径,c是圆O上的一点,且角cab=30度,点M是弧cb的中
点,点P为直径AB上的一动点,则PM+PC的最小值是

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第1个回答 2019-06-01

过C作CD⊥AB交⊙O于D,
连接DM,交AB于P,
则P为所求.
∵∠CAB=30°,∴∠COB=60°,
∵M为弧BC中点,
∴∠MOB=30°,
又AB垂直平分CD,∴∠DAB=∠CAB=60°,
∴∠BOD=60°,
∴∠∠MOD=90°,
∴PC+PM最小=DM=√2OM=√2.

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