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    • 正四棱锥的底面边长为√2，体积为（2√3）/3，则它的侧棱与底面所成角是______

    正四棱锥的底面边长为√2，体积为（2√3）/3，则它的侧棱与底面所成角是______

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    推荐答案   2010-07-23
    解：设棱锥为P-ABCD，过顶点P作其高PO交底面于点O，则由正棱锥的性质得O为底面正方形AC，BD的交点，由线面成角的定义得角PAO，PBO，PCO，PDO的大小均为侧棱与底面所成的角，且四者相等
    根据题意，棱锥体积=（1/3）*底面积*高=（1/3）*(2)*PO=2根号3/3,
    解得PO=根号3，又因为AO=根号2sin45度=1，
    所以tan角PAO=PO/AO=根号3.
    即所成角是60度.来自：求助得到的回答
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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