实数集包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。
实数可分为有理数和无理数，或代数数和超越数。实数集通常用黑色的正交字母R表示，R表示n维实空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。
所有实数的集合可以称为实数系或实数连续体。任何完整的阿基米德有序域都可以称为实数系。它在保序同构意义上是唯一的，通常用R来表示，因为R是定义算术运算的运算系统，所以存在实数系统。
扩展资料：
实数集加法定理：
1、对于任意属于集合R的元素a、b，可以定义它们的加法a+b，且a+b属于R。
2、加法有恒元0，且a+0=0+a=a（从而存在相反数）。
3、.加法有交换律，a+b=b+a。
4、加法有结合律，(a+b)+c=a+(b+c)。
参考资料来源：百度百科-实数集
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第1个回答 2018-09-11
非负整数集（或自然数集）,记作N； 正整数集,记作N*或N+（“+”标在右下角）； 整数集,记作Z； 有理数集,记作Q； 实数集,记作R, 全体实数和虚数组成的复数的集合称为复数集,记作C.本回答被网友采纳
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