如何确定空间两平面的交线方程？

Question

如题所述

Answer 1

(1)写出直线的一般方程
A1x+B1y+C1z+D1=0
A2x+B2y+C2z+D2=0

(2) 应用平面束方程(过直线的几乎所有平面都可以这样表示)
A1x+B1y+C1z+D1+λ(A2x+B2y+C2z+D2)=0

(3)根据两平面垂直的条件求出λ，得到(2)中的平面。

(4)联立(3)中求得的平面方程和题中已知平面方程，即得所求投影直线方程。

扩展资料：

直线方程的不同表达方式：

1、一般式:Ax+By+C=0(A、B不同时为0)【适用于所有直线】

2、点斜式:y-y0=k(x-x0) 【适用于不垂直于x轴的直线】

3、截距式:x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】

4、斜截式:y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】

5、两点式:【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】

6、交点式:f1(x,y) *m+f2(x,y)=0 【适用于任何直线】

7、点平式:f(x,y) -f(x0,y0)=0【适用于任何直线】

8、法线式：x·cosα+ysinα-p=0【适用于不平行于坐标轴的直线】

9、点向式：(x-x0)/u=(y-y0)/v (u≠0,v≠0)【适用于任何直线】

10、法向式：a（x-x0）+b（y-y0）=0【适用于任何直线】

参考资料来源：百度百科-直线方程