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正四面体ABCD的各棱长为a，点E、F分别是BC、AD的中点，则AE?AF的值为14a214a2
正四面体ABCD的各棱长为a，点E、F分别是BC、AD的中点，则AE?AF的值为14a214a2．
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相似回答
正四面体ABCD的各棱长为a,点E,F分别是BC,AD的中点,则
向量
AE
*向量
AF的值
...
答：
|
AE
|= a*根号(1+1/4) = a*(根号5)/2.|AF| = a/2.它们的夹角FAE的余弦为:cos角FAE=|AF|/|AE| = 2/根号5.故,按定义有:向量AE*向量AF = |AE|*|AF|*cos角FAE= (a^2)/4
...
F分别是BC,AD的中点,则
向量
AE
*向量
AF的值为?
答：
因为可求得
AE
=√3a/2 ,
AF
=a/2 再在三角形ADE中求得cos∠EAD=1/√3 所以向量AE*向量AF=AE*AF*cos∠EAD=a^2/4
在
棱长
都相等的
四面体A-BCD中,E
、
F分别为
棱
AD
、
BC的中点,
连接
AF
、CE...
答：
解：连BE，取B
E中点
为G，连GF，连AG。平面三角形
BCE中，F为BC
中点，G为BE
中点，则
FG为三角形BCE中位线，故FG平行于CE。求异面直线AF和CE所成角的大小，转化为求直线AF和FG所成角的大小。设
正四面体的棱长为
1。
则AE
=1/2。在直角三角形ACE中，CE=根下（AC^2-AE^2)=（根下3）/2。同...
...1的
正四面体ABCD中,E,F分别是
向量
BC,AD的中点,则
向量
AE
*CF等于_百 ...
答：
AE•CF=12(AB+AC)•(12
AD
−AC)=14AB•AD+14AC•AD−12AB•AC−12AC•AC=14(1×1×cos60°+1×1×cos60°−2×cos60°−2)=-1/2 希望对你有帮助
...长的是
a,点E,F分别是BC,AD的中点,则AE
向量乘以
AF
向量
的值为
多少_百...
答：
a^2/4
如图
,正四面体ABCD棱长为
1
,E,F分别为BC,AD的中点,
求直线
AE,
BF所成的...
答：
解：如图所示
在
正四面体ABCD中
(A为顶端)
EF分别为ADBC中点
求异面直线
AF
与CE所成角...
答：
〈MEC是异面直线AF和CE所成角，设
正四面体棱长为
1，CE=√3/2，EM=AF/2=√3/4，DF=√3/2，MF=DF/2=√3/4，根据勾股定理，CM=√（MF^2+CF^2)=√7/4，在△EMC中，根据余弦定理，cos<MEC=(EC^2+EM^2-CM^2)/(2*EN*EC)=2/3，∴异面直线AF与CE所成角的余弦值2/3。
在
棱长为
1的
正四面体ABCD中EF分别是BC
丶
AD的中点则
向量
AE
点乘向量CF的...
答：
取AB,AC
,AD
向量为基底,则任何两个基底向量之间的数量积都等于cos60°=1/2,而AE向量等于：AB向量与AC向量的和的一半,CF向量等于：AF向量减去AC向量,等于AD向量的一半 减去AC向量于是AE向量与CF向量的数量积=0.5（AB向...
四面体ABCD是
一个
正四面体,EF分别为BC
和
AD的中点
答：
FM是△AED中位线
，F
M//
AE，则
《NFC就
是AE
和CF所成角，设
正四面体棱长为
1
，AE
=√3/2，FM=√3/4，CF=√3/2，CM=√(EM^2+CE^2)=√7/4，在△FMC中，根据余弦定理，cos<MFC=(MF^2+FC^2-CM^2)/(2*MF*CF)=2/3.<MFC=arccos(2/3)
,AE
与CF所形成的角的大小o arccos(2/3)....
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棱长为2的正四面体的表面积
棱长为3的正四面体的体积
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棱长为一的正四面体面积
一个正四面体的棱长为2
ABCD是梯形点E是棱PC上一点
在正方形ABCD中E是BC上一点
正四面体对棱中点连线
正四面体对棱中点距离