正方形面积和对角线的关系是什么?

Question

如题所述

Answer 1

正方形面积和对角线的关系是：正方形面积=对角线x对角线÷2。

正方形的一条对角线平分正方形的面积，分得的三个三角形皆以对角线为底边，以另一条对角线的一半为高，因此正方形的面积等于二个三角形的面积之和等于对角线平方的一半。

正方形的特殊性：

正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

正方形的判定定理：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形，有一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形；对角线相等的菱形是正方形；对角线垂直的矩形是正方形。

对角线垂直且相等且每条对角线平分一组对角的平行四边形是正方形；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；对角线互相垂直，平分且相等的四边形是正方形；一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

Answer 2

正方形面积=对角线x对角线÷2。 正方形的一条对角线平分正方形的面积,分得的三个三角形皆以对角线为底边,以另一条对角线的一半为高,因此正方形的面积等于二个三角形的面积之和等于对角线平方的一半。