sinx,在微积分里 ,x是以弧度为单位;弧度,和度这两个单位怎么区别,各是什么意思,求高手指教

如题所述

第1个回答 2019-03-15

弧度:把角放在平面直角坐标系里的单位(R=1)圆里,一条边与横轴正方向重合,规定角若增减变化只有角的另一边的那条射线才能向左(正方向,即:增加)或向右(负方向,即:减少)旋转,那么角夹(注意是夹)的弧长就是这个角的角度(弧度制的角的大小)
在三角函数里经常要用这种角的大小的表示法,例如xsinx,sinx/x,此时是不能用度数制的。
角的度数制和弧度制他们用的数制单位不一样的,一个是60进位制,一个是10进位制。若需要用到象xsinx这样的运算的时候显然要把x和sinx用的数制单位统一
在微积分里最先会遇到(sinx)/x的运算(求导数)

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弧度和度的区别?答：2、用途不同 在数学和物理中，弧度是角的度量单位。度是数学中几何中的一个判断符号，判断角的大小。3、计算公式不同 1弧度约为57.3°，即57°17'44.806''，1°为π/180弧度，弧长=nπr/180，n为角度数，即圆心角n所对应的弧长。度由量角器测量得出。4、使用领域不同度除了可以作为数学...

弧度和角度有什么区别吗?答：弧度（radian）和角度（degree）都是用来衡量角度的单位，它们有以下区别：弧度：是一个角所对应的弧长与半径之比。一个完整的圆周对应的弧长是圆的半径的长度，因此一个完整圆周的角度为360度，对应的弧度为2π弧度（约等于6.283弧度）。弧度是一种无单位的量，因此在数学和物理中经常使用弧度来度量角...

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为什么微积分中三角函数自变量采用的是弧度制而不是角度制?答：对于正弦函数在y=sinx，在0°-45°的定积分，可以这样计算：∫(0°-45°)sinxdx =cosx|(0°-45°)=cos45°-cos0° =(√2/2)-1.只不过，我们通常才用弧度计算，是使用了弧度与实数一一对应的关系罢了。弧度制比度数制换算要方便些，试想上面的举例若度数有分有秒（如45度30分20秒）就...

弧度是什么单位?答：弧度是角度的量度单位，是国际标准化组织建议的角度单位，记作“rad”或“R”。首先，弧度与角度是不同的量度单位，它们之间有着明确的转换关系。具体来说，一个完整的圆的角度为360度，而对应的弧度数为2π（约等于6.28）。这意味着，每1弧度对应的角度数约为57.3度。

弧度的定义答：（1）微积分：弧度在微积分中的应用比较广泛。在微积分中，弧度被用来定义函数中弧度值的极限，这对解决较复杂的函数问题非常有帮助。（2）复数：弧度在复数中的应用也比较广泛。在复数中，弧度被用来定义复平面上两个向量之间的夹角。2、弧度在物理中的应用：（1）运动学：弧度在运动学中的应用非常...

sinx为什么小于x?答：单位圆的周长是2π，所以当x的取值在0到2π之间时，弧长x是小于2π的。而对边长度sinx是小于弧长x的，这是因为在单位圆上，对边长度是弧长的正弦值。由于单位圆上的弧长是弧度的函数，所以sinx小于x这个结论是成立的。这个结论在解析几何和微积分中经常被使用，特别是在极限的计算中。

角的单位是什么答：1、在三角函数中，角度的度量单位通常是弧度。例如，我们知道三角形的内角和为180度，这是基于三角形内角和的定理。同时，我们也可以使用三角函数来对角进行计算和操作。2、角单位最初是由古希腊数学家欧几里得（Euclidean）在其著作《几何原本》中引入的。他将一个圆等分为360份，每份称为1度，因此一个...

弧度制和角度制的换算答：角度以弧度给出时，通常不写弧度单位。另外一种常用的度量角的方法是角度制。弧度制的精髓就在于统一了度量弧与角的单位，从而大大简化了有关公式及运算，尤其在高等数学中，其优点就格外明显。在研究弧度制发展时，三角学和角必须谈到，因为弧度制是依托它们二者存在的。依据三角学在数学研究中的地位，...

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