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有f(x),g(x),f'(x)=g(x),g'(x)=2e^x-f(x)已知f(0)=0,g(0)=2.求f(x),g(x).
如题所述
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推荐答案 2023-07-09
简单分析一下,答案如图所示
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://www.wendadaohang.com/zd/A4WAW1A5G3An3WWd134.html
其他回答
第1个回答 2022-07-23
f''(x) = g'(x) = 2e^x -f(x)
即 f''(x)+f(x)=2e^x
解这个微分方程,得通解
y = C1cosx+ C2sinx + e^x
由 f(0) = C1 +1 =0 有 C1=-1
f'(x)=g(x) = -C1sinx +C2cosx +e^x
f'(0)=g(0) = C2+1 =2 得C2=1
所以 f(x) = sinx -cosx +e^x
g(x) = cosx +sinx +e^x
相似回答
怎么证明两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数
答:
f(x),g(x)
都是偶函数就可得出f(-x)=
f(x), g(
-
x)=g(x)
两个偶函数相加f(x)+g(x)令为F(x) 则F(-
x)=f(
-x)+g(-
x) =f(x)
+
g(x) =F(x) ,
即 F(-
x)=F(x),
说明F(x)还是偶函数,即:两个偶函数相加任为偶函数。f(x),g(x)都是奇函数就可得出f(...
...
=f(x)
'g(x)',所以当
f(x)=e^x
的平方,求一个
g(x),
且g(x)的定义域...
答:
有时候
(f(x)
g(x))'
=f(x)
'g(x)',所以当
f(x)=e^x
的平方,求一个
g(x),
且g(x)的定义域是1/2到正无穷。急! 20 我来答 1个回答 #热议# 没有文化的年迈农民工退休后干点啥好?gotoxyz 2017-08-07 · TA获得超过1536个赞 知道小有建树答主 回答量:1667 采纳率:72% 帮助的人:228...
...任何x∈R
,有f(x
+
2)=
2
f(x);
3.当x∈[
0,
2]时
,f(x)=2
-|2x-2|。_百度...
答:
每段折线宽度均为2,高度,从左向右每一段是前一段的2倍 令
g(x)=f(x)
-√|x|
=0
==
>
f(x)=
√|x| g(x)的零点个数,既是y=f(x)的图像与y=√|x|的图像交点的个数 y=√|x|是偶函数,图像关于y轴对称,画出两个函数图像 当x∈【-8,8】)时,共有10个交点,所以答案为 10...
若函数
fx
的定义域为01,则函数
f(x^2)
的定义域为
答:
∴f
(x)
的定义域即为g(x)=x^2-2x在[-1,4]的值域 ∵x^2-2x=(x-1)^2-1 ∴当x=1时,g(x)有最小值-1.当x=4时,g(x)有最大值8 ∴f(x)的定义域为[-1,8]∴-1≤x+2≤8∴-3≤x≤6 ∴f(x+2)定义域为[-3,6]表示 首先要理解,函数是发生在集合之间的一种对应关系。
...
0)
]
^2=
4。证明
G(x)=
[
f(x)
]^2+[f'(x)]^2在(-
2,2)
上存
答:
在[0,2]上对
f(x)
用Lagrange中值定理,存在c位于(0,2)使得f'(c
)=(f(
2)-
f(0))
/2,于是|f'(c)|<=(|f(2)+|f(0)|)/2<=1
,G(
c
)=f^
2(c)+f'^2(c)<=2。同理在(-2,0)上存在d,使得G(d)<=2。注意到
G(0)=
4,因此
G(x)
在[d,c]上的最大值必在(d,c)上达到(...
已知
数
f(x)=2
sin(ωx+φ
)(
ω>
0,0
<φ<π/2)的其图像过点
(0,
根号3...
答:
f(x)=2sin(2x+φ
),f(0)=2
sinφ=√3,所以φ=π/3
,f(x)=
2sin(2x+π/3).2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2,k∈Z.[kπ-5π/12,kπ+π/12],k∈Z.②
g(x)=
2sin(2x+π/3-π/2)=2sin(2x-π/6)因为0≤x≤π/2,所以-π/6≤2x-π/6≤5π/6.-1/2≤sin(2x...
设a为实数,若x>0时均有[(a-1
)x
-1]
(x
²-ax-1)≥
0,
则a=?
答:
只需考虑第一种情况。最后就是解不等式组:f(x)>
=0
g(x)
>=0 任意的x 属于正实数都
有f(x)
*g(x)大于等于0 因此对x>0
f(x)
>=0 得(a-1
)x
-1>=0 得x>=1/(a-1)>=0 得(a-1)>0 a>1 对x>0 g(x)>=0 得
x^
2-ax-1>=0 最后可解得a=3/2 ...
f(x)+
g(x)=x,g
'
(x)=f(x)
-
g(x,f(0)=g(0)=0,求f(x),g(x)
答:
[
g(x)e^
2x]
27;=xe^2x
,g
x27
;(x)e^
2x= 0.5xe^2x-0.25e^2x+c(c为任意常数),方程的通解为
g(x)=
0.5x-0.25+ce^(-2x)
f(x)=
0.5x+0.25-ce^(-2x)∵
f(0)=g(0)=0
∴得:c=0.25 ∴g(x)=0.5x-0.25+0.25e^(-2x),f(x)=0.5x+0.25-0.25e^(-2x)希望...
在某个过程中若
fx
有极限
,gx
无极限那么fx➕gx是否有极限,为什么?
答:
极限不存在,详情如图所示
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f(2-x)=f(x)
f(a+x)=f(a-x)
f(x)=x^2
f(x+1)=x²-1
f(x)=x+1/x
l39f3320b
f(x)=|x|
f(x)=x³
f(x)=x²