平面法向量的求法简便方法

Question

如题所述

Answer 1

平面法向量的求法步骤如下：

第一步：建立好坐标系，在需要计算的平面内找到两个共起点的向量。

例如：求平面ABCD的法向量。先找到向量AB和向量AC。（根据个人习惯，只要在平面内并且共起点就行）

第二步：这个平面的法向量n就等于第一步找的两个向量的叉乘这里要注意！例如：第一步的例题。向量n＝向量AB×向量AC这里的×不能写成点的形式。

第三步：计算如图。

所以在找出平面内的两个共起点向量后就可以利用图中的公式来直接计算了，所求得的结果是这个平面的法向量之一，把所求得的结果同时扩大或缩小多少倍仍是平面的法向量。