第1个回答 2023-12-02
什么是弧度制如下：
弧度制，数学术语，指用弧长与半径之比度量对应圆心角角度的方式，即|弧度|=弧长÷半径。用符号rad表示，读作弧度。等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。
由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量。角度以弧度给出时，通常不写弧度单位。弧度制的精髓就在于统一了度量弧与角的单位，从而大大简化了有关公式及运算，尤其在高等数学中，其优点就格外明显。
一、意义
1.使进位制统一
在古巴比伦以及古希腊时期，数学家在研究天文学问题时，普遍习惯使用60进制对角进行度量，为了进位制的统一，也用60进制度量弦长和弧长。
此时，角度制满足了这种需求。而随着历史的发展，10进制取代了60进制成为了度量长度的主要进位制。为了保持进位制的统一，自然地也将角的进位制换成10进制。
弧度制满足了这一需求，而且可以与角度制进行对应的换算，与原有数学系统相容．这样，在查阅三角函数表时就可以看到用统一进位制表示的数，便于数与数之间的对比，提高解决问题的效率。
2.简化微积分创立后公式的计算
弧度制大约直到18世纪才被提出来，它的提出是受到微积分等近代数学发展的推动的。在弧度制下，与三角函数有关的一些公式在形式上均比角度制下有很大的简化。正是因为这样的优越性，弧度制才逐渐被数学界普遍接受和广泛使用。
二、扩展资料
弧度概念是由瑞士数学家欧拉﹝1707-1783﹞于1748年引入。欧拉与阿利耶毗陀不同，先定半径为1个单位，那么半圆的弧长为π，此时的正弦值为0，就记为sinπ=0，同理，1/4圆周的弧长为π/2，此时的正弦为1，记为sin(π/2)=1。
从而确立了用π、π/2分别表示半圆及1/4圆弧所对的中心角。其它的角也可依此类推。
相似回答