(1)设直线AB的解析式为y=kx+b,
把A(3,0)、B(0,6)代入y=kx+b,得
,AB=3
,
当P在线段BC上运动时,
∵PN∥x轴,
∴
=
,即
=
,
∴d=-
t+3
(0<t<3);
(3)设NQ与AD交于点M,延长AD到G,使得MG=AM,连接QG,
∵MN=MQ,∠AMN=∠QMG,
∴△ANM≌△GQM(SAS),
∴∠ANM=∠GQM,GQ=AN=d=-
t+3
,
∴AN∥GQ,
∴∠CQG=∠OAB,
∴tan∠OAB=tan∠GQC=2,过G点作GR⊥AC,垂足为R,
∴设RQ=a,则GR=2a,
∴GQ=
=
a,
过D作DH⊥BO于点H,
∵OB=OC,∠ACB=45°,OD⊥BC,
∴CD=BD,DH=BH=HO=
CO=3,
∴DH=AO,
在△DSH和△ASO中,∠HDA=∠DAO,DH=AO,∠DSH=∠AOS,
∴△DSH≌△ASO(ASA),
∴HS=SO=
HO=
,tan∠DAC=
=
=
,
∴AR=4a,
∴AQ=AR-RQ=4a-3a=3a,
又∵AQ=
t,GQ=AN=d=-
t+3
,
∴
,
解得:t=
.