建造一个形状为长方形的蓄水池容积为48m3,池深3米，知池壁与池底的造价分别为a元/m2

（1）为了使造价最低，应如何设计池底的长和宽？（2）此时总造价为多少？
不好意思，问题应该是这样的：建造一个形状为长方形的蓄水池容积为48m3,池深3米，知池壁与池底的造价分别为a元/m2和2a元/m2

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推荐答案 2009-06-04

由题可知池底面积为16平方米,设池底长为X宽为Y,则Y=16/X.由于X,Y大于0,根据曲线图可知当X=Y时,X+Y为最小值,所以长宽各为4,此时造价为64a元

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其他回答

第1个回答 2009-06-04

(1)设池底的长为x米,则宽为：48/3x=16/x
造价=[16+6(x+16/x)]a
当x=16/x=4时，即池底的长和宽均为4米时，造价最低

（2）此时总造价为64a元

第2个回答 2009-06-05

其实这道提不属于工程造价的范畴,仅仅是一道代数几何题而已.
解法:根据题目内容知道蓄水池底面面积为16m2,我们要降低工程造价,在保证蓄水量不变的情况下,在保证蓄水池底面面积不变的情况下,唯一有效的办法就是减少池壁的周长,当池壁的周长最短时,池壁的面积也就相应的减少,造价也就相应的降低了.
证明部分1楼已经解决,不再重复.

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