数列中的项数如何确定

Question

如题所述

Answer 1

项数=（末项-首项）÷公差+1。

项数在等差数列中的应用

1、和=（首项+末项）×项数÷2。

2、首项=2和÷项数-末项。

3、末项=2和÷项数-首项。

4、数列中项的总数为数列的“项数”。

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

扩展资料

等差数列的性质

1、任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d，它可以看作等差数列广义的通项公式。

2、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N*。

3、若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq。

4、对任意的k∈N*，有Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列。

参考资料来源：百度百科——等差数列

参考资料来源：百度百科——项数

Answer 2

答：1、下标是连续的正整数型：如a3，a4，a5，...，a99.
此时数列的项数为99-3+1=97项。
2、下标是公差非1的等差数列型：如a9，a13，a17，...，a101
下标构成的等差数列为9，13，17，...，公差为4，其通项为4n+5.
由101=9+(n-1)*4得n=24，所以项数是24.

上面两个是常见的数列项数的确定方法。
例子在讲解的过程中给出了。。。

Answer 3

看是什么数列,
典型的:
(1)等差数列,an=a1+(n-1)d,
所以:项数n=((an-a1)/d)+1
其中a1为首项,an为末项,d为公差
(2)等比数列,an=a1*q^(n-1)
所以:log(an/a1)=(n-1)logq
所以:项数n=(log(an/a1)/logq)+1
其中a1为首项,an为末项,q为公比本回答被提问者采纳

Answer 4

（首项+末项×项数）/2=结果
由此可得
项数=（结果×2）/（首项+末项）

Answer 5