如何求数列的项数

Question

怎么求数列的项数，比如求1,3,5....2n-3中最大的项数怎么做。

Answer 1

对于1,3,5....2n-3，因为是递增数列，最大项是2n-3
【1.】一般地，求最大项的方法是设an最大，则an≥a(n-1)和an≥a(n+1)解不等式。
【2】数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

【3】项数=（首项-末项）/公差+1 或 （末项-首项）/公差+1

Answer 2

你的问法有错。系数最大当然是最后一项啊。你问的是最大项吧。

对于1,3,5....2n-3，因为是递增数列，最大项当然是2n-3了。

一般地，求最大项的方法是
设an最大，则
an≥a(n-1)
an≥a(n+1)
解出这个不等式组就行。

Answer 3

项数=（首项-末项）/公差+1 或 （末项-首项）/公差+1

Answer 4

(末项-首项)除以公差再加1。对于此题为:(101-1)/2=50，50+1=51。所以共有51项。

Answer 5

等差数列计算项数的公式:n=(an-a1)/d+1
。
对本题，项数=(2n+1-3)/2+1=n-1+1=n
，共有
n
项
。(不是
n-1
项)