几个量子力学问题，请大家不吝指教。

Question

1.平面单色波的波动方程不是余弦函数吗，怎么化成复指函数？
（用欧拉公式exp(ix)=cosx+isinx化不出呀，波动方程是余弦函数并没有isinx部分呀）
2.薛定谔怎么认为波函数通过因子exp(-iEt/h)与时间有关 （怎么假设的这个因子那么复杂，有什么原因）
3.求力学算符间的关系为什么可以用力学量的函数关系直接带入
（是否自轭算符都能这样做，为何）
4.本征态的物理量平均值的定义为什么是这样（狂复杂），这到底用来干什么、描述什么

Answer 1

1、参考光学的内容，如果你是物理系学生的话。
2、一点都不复杂，还是参考光学的内容，找到wt。然后，找量子力学书籍开头部分，看看w与能量的关系。
3、物理学本身就是用数学语言来描述自然现象。量子力学里实际系统的状态由态函数描述。算符描述的是不同态之间的转变。
4、对于实际测量，只有平均值有意义。你用温度计只能测量分子的平均动能，也就是温度。你是不可能测量每个分子的动能的，而且这种测量也没有实际的意义。

Answer 2

单色平面波复振幅分布U=aexp{jk.r}
k点乘r k和r都是矢量

波函数描述的是粒子的几率分布 与时间有关 我认为是弥散效应的结果吧

力学量算符只是人为定义的一种运算

本征态物理量的平均值只是一个解决问题的途径 主要是通过求解它得出测不准关系 进而描述本征态的不确定程度
（新手上路 个人观点 仅供参考O(∩_∩)O~）