关于量子力学的两个问题

Question

量子力学的必要条件，就是说什么情况下用到量子力学。他和经典物理的分界线在哪？粒子要小到什么程度才行？举例子说明也可以。

理想状态下，绝对零度的金属电阻为零，是为什么？
这是两道考试的论述题，请比较专业详细的回答。

Answer 1

1.量子力学中最重要的一个常数就是h=6.63*10^-34,当我们可以把h近似认为0时候，就可以不用量子力学，不能忽略h的时候，就要用量子力学。怎么来决定h可不可以忽略，一个方法是计算德布罗意波长=h/p，这里p是动量，要考虑相对论效应，计算出的波长，和你要考虑的东西大小相比较（比如势井的大小)，波长远远小于你要考虑东西大小情况下，就可以不用量子力学了。比如按照德布罗意理论，经过几千伏加速电压的电子束，其波长数量级为10^-10米，那么当考虑原子中电子时候，我们就要考虑用量子力学，而我们考虑电子在电路中的传输，就不一定要用量子力学，可以用半经典的模型（电子与原子的碰撞，平均自由长度，等等）
2.接上面，半经典模型，电阻起源是 1）电子在电场下加速0-->v,2）电子撞上热运动中的晶格原子，速度降为0,3)重复过程1）；具体公式就不写了，但是可以知道一点，电阻大的原因是电子频繁的与晶格相撞，如果绝对零度，晶格没有热运动，电子不发生相撞，所以电阻就是0了。当然这个是半经典的模型给出的解释。

Answer 2

楼主要分清一个问题，量子力学只是现代物理的一个分支，并不是全部。经典物理一般适用于宏观低速，而以量子物理和相对论为代表的现代物理适用于所有情况，可以理解为现代物理是经典物理的衍生，而经典物理则是现代物理的一种特例。粒子的大小并不是决定性的因素，大小在物理中只是一个相对的概念，量子物理可以理解为对maxwell为代表的经典电磁学的发展。其对电子元和能量元（我不知道大陆的教科书是怎么描述的）的引出和测定可以理解为量子力学的开端。
关于绝对零度金属问题，我不知道

Answer 3

电子的运动就要用到量子力学
电阻是金属的离子对电子的阻碍作用，这决定于金属离子震动的剧烈程度，
绝对零度的金属金属的离子不再震动，因此对电子不再有阻碍作用，也就是绝对零度的金属电阻为零

Answer 4

引用狄拉克的话：

如果"当我们观察某一对象时所伴随的干扰如果是可以忽略的，我们就下定义说，这对象是大的；而当干扰不能忽略时，就说对象时小的。这样的定义和大与小的普遍含义是紧密相一致的。”

当对象是上述定义中的“小”的时候，就需要用量子力学。

第二个问题上面的回答就很好。

参考资料：《量子力学原理》 狄拉克