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已知点p(cosα-sinα,tanα)在第一象限,且α∈[0,2π),则α的取值范围是______
已知点p(cosα-sinα,tanα)在第一象限,且α∈[0,2π),则α的取值范围是______.
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推荐答案 推荐于2016-10-13
∵点p(cosα-sinα,tanα)在第一象限,
∴
cosα-sinα>0
tanα>0
,即
cosα>sinα
tanα>0
.
又α∈[0,2π),
∴当α∈(0,
π
2
)时,0<tanα<1,则α∈
(0,
π
4
)
;
当α∈(π,
3π
2
)时,tanα>1,则α∈
(
5π
4
,
3π
2
)
.
∴α的取值范围是
(0,
π
4
)
∪
(
5π
4
,
3π
2
)
.
故答案为:
(0,
π
4
)
∪
(
5π
4
,
3π
2
)
.
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已知点P(sinα
-
cosα,tanα)在第一象限,
试在
[0,2π)
内求角
α的取值范
...
答:
因为该点
在第一象限
tana>0,故sina/cosa>0 所以sina与cosa同号 即a位于第一象限或第三象限 sina-cosa>0,故sina>cosa 在第一象限内π/4
已知点P(sinα
-
cosα,tanα)在第一象限,则
在
[0,2π
]内
α的取值范围
_百...
答:
点P(sinα
-
cosα,tanα)在第一象限,
所以sinα-cosα>0,tanα>0,由tanα>0知:α在第一或第三象限。α在第一象限时,sinα>0,cosα>0,由sinα-cosα>0得:sinα> cosα>0,则tanα>1,α在
[0,2π
]内,所以α∈(π/4, π/2).α在第三象限时,sinα<0,cosα<0,由sin...
...tana
)在第一象限,则
在
[0,2π
]内的a
的取值范围是
答:
解:
点P(
sina-cosa
,tan
a
)在第一象限,
sina-cosa>0,且tana>0 在a属于
[0,2
Л]内的前提下,由sina-cosa>0,可得:Л/4<a<5Л/4 由tana>0,可得:0<a<Л/2 或者Л<a<3Л/2 二者取交集得到:Л/4<a<Л/2或者Л<a<5Л/4 即 a
的取值范围是
(Л/4,Л/2)∪(Л...
P点(
sina-cosa
,tan
a
)在第一象限,
在【
0,2π)
内求a
的取值范围
答:
在第一象限
则sin
a-cosa>0 tana>0 tana>0则a在第一或第三象限 sina>cosa a在第一象限 cosa>0 则两边除以cosa tana>1=
tan(π
/4) 所以π/4 a在第三象限 cosa<0 则两边除以cosa tana<1=tan(5π/4) 所以π 所以 π/4 作业帮用户 2017-11-02 举报 ...
...
tan
阿尔法
)则在[0,2
派]内阿尔法
的取值范围是
多少?
答:
点P在第一象限,
可知
Sinα
-
Cosα
>
0, Tanα
>0 由Sinα-Cosα>0,可知45°<α<225°,由Tanα>0, 可知0°<α<90°或180°<α<275°,综上,可知45°<α<90°或180°<α<225°
已知点P(sin
θ-
cos
θ
,tan
θ
)在第一象限,
若θ
∈[0,2π
],求θ
的取值范围
...
答:
首先。
在第一象限
。
则sin
θ-
cos
θ>0
tan
θ>0 。。。tanθ在1,3象限是>0的。所以先确定θ在
(0,π
/2)和
(π,
3π/2)θ在(0,π/2)时。为了使sinθ-cosθ>0,所以θ要属于(π/4,π/2)θ在(π,3π/2)时。θ属于(5π/4,3π/2)
已知点P(
正弦X减去余弦X,正切X
)在第一象限,则
在
[0,2
]内,X
的取值范围是
...
答:
在第一象限,
所以:sinx-cosx>
0,tan
x>
0,[
我猜你给的定义域少了一个π];tanx>0,得:x
∈(0,π
/2)∪(π,3π/2);又sinx-cosx>0,即:√
2sin(
x-π/4)>0,解得x∈(0,π/4),综上所述,x
的取值范围是
:x∈(0,π/4).
若
α ∈
【
0,2π
】,求
sinα
<
cosα
成立的
α的取值范围
答:
解:
sinα
<
cosα
sinα-cosα<0 sinα·√2/2-√2/2·cosα<0 sinα·
cos(
π/4)-sin(π/4
)
·cosα<0
sin(α
-π/4)<0 ∵α ∈【
0,2π
】∴-π/4≤α-π/4≤7π/4 sin(α-π/4)<0得 -π/4≤α-π/4<0或π<α-π/4<7π/4 0≤α<π/4或5π/4<α<2π 即...
已知α
属于
(0,2π),sinα
<
tanα
<cot
α,则
a
的取值范围是
?
答:
则sin
a/cosa<0 sinacosa=1/
2sin
2a<0 所以0<2a<π
,2π
<2a<3π 0<a<π/2,π<a<3π/2 tana-cota=sina/cosa-cosa/sina=
(sin
²a-
cos
²a)/sinacosa=-cos2a/(1/2*sin2a)<0 所以2sin2a/cos2a>
0
tan
2a>0 所以0<2a<π/2,π<2a<3π/2,2π<2a<5π/2,3π<2a<7...
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