正约数是指一个正整数除了1和自身外，能够整除该数的所有正整数。
如果一个正整数n能被正整数x整除，而且x是一个大于1且小于n的数，那么x就是n的一个正约数。例如，对于10来说，除了1和10之外，还可以被2和5整除，因此2和5都是10的正约数。对于16来说，除了1和16之外，还可以被2、4和8整除，所以2、4和8都是16的正约数。
正约数在数论中扮演着重要的角色。通过研究一个数的正约数，可以获得该数的一些重要性质和特征。以下是关于正约数的一些基本概念和性质：
1、正约数的个数：对于一个正整数n，它的正约数的个数被称为它的约数函数，通常用符号d（n）表示。可以通过分解n的质因数来计算d（n）。例如，对于数值20来说，它的正约数有1、2、4、5、10和20，所以d（20）=6。
2、正约数的性质：正约数具有一些性质。首先，正约数总是成对出现的，例如如果x是n的一个正约数，那么n/x也是它的正约数。其次，正约数的平方根是一个特殊的情况，如果x是n的一个正约数且x^2=n，那么x称为n的一个平方约数。
3、最大公约数：最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）是指两个或多个整数中能够同时整除这些数的最大正整数。可以通过比较两个数的正约数来找到它们的最大公约数。
4、完全数：如果一个正整数的所有正约数之和等于它本身，那么该数被称为完全数。例如，6的正约数有1、2、3，而1+2+3=6，所以6是一个完全数。
正约数和正因数的区别
1、正约数：一个正整数除了1和自身外，能够整除该数的所有正整数。也就是说，正约数是能够整除给定数值的所有正整数，包括1和这个数本身。
2、正因数：一个正整数能够整除另一个数而没有余数的正整数。换句话说，正因数是能够整除给定数值而产生整除结果的正整数，但不包括1和这个数本身。
3、简而言之，正约数包括了正因数，并且还包括了1和这个数本身。例如，对于数值10来说，它的正约数为1、2、5和10。其中1和10是因数，而2和5既是因数也是约数。