问题:已知一组平行直线a∥b∥c,求作等边三角形ABC,使点A、B、C分别在直线a,b,c上.小明同学作法如下:如图,过点A作AM⊥b于M,作∠MAN=60°,且AN=AM,过点N作CN⊥AN交直线c于点C,在直线b上取点B使BM=CN,则△ABC为所求.(1)请证明小明的作法是正确的.(2)请你参考小明的作法,在图2中画出顶角为30°的等腰三角形DEF,使点D、E、F顺次在直线a,b,c,上,且∠EDF为顶角;(3)在图1中,若直线a,b之间的距离为1,直线b,c之间的距离为2,计算AC的长度.
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