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复变函数积分里面 帮忙分析一下泰勒级数和罗朗级数的区别
复变函数积分里面 帮忙分析一下泰勒级数和罗朗级数的区别(请回答重在区别,因为具体级数展开我会~~)谢谢
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第1个回答 2010-05-10
首先,最基础的是要掌握两个级数的定义,即级数的展开式,
这个知道的话,那么从形式上看,
泰勒级数是只含正幂项和常数项.
而一些函数无法被展开为泰勒级数因为那里存在一些奇点。但是如果变量x是负指数幂的话,我们仍然可以将其展开为一个级数,这就是洛朗级数.
洛朗级数,是幂级数的一种,它不仅包含了正数次数的项,也包含了负数次数的项。有时无法把函数表示为泰勒级数,但可以表示为洛朗级数。
可以认为泰勒级数是洛朗级数的一种特殊形式本回答被提问者采纳
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泰勒展开式和
洛朗展开式有什么
区别
答:
一、两者的几何意义不同:1、泰勒展开式的几何意义
:利用多项式函数来逼近原函数,由于多项式函数可以任意次求导,易于计算,且便于求解极值或者判断函数的性质,因此可以通过泰勒公式获取函数的信息,同时,对于这种近似,必须提供误差分析,来提供近似的可靠性。2、洛朗展开式的几何意义:对于一个解析函数的洛...
复变函数
中的
泰勒级数
能简单讲
一下
吗? 或者说让我看书,主要看哪一块...
答:
可以看出实数域和复数域的泰勒级数没有本质区别
,尤其是求泰勒级数的方法几乎是完全一样的,所以如果不会计算复变函数的泰勒级数,复习一下高数中的求泰勒展开式的方法即可。复变函数中特有的概念是洛朗级数,要弄清它和泰勒级数的区别联系。如果f(z)在以z0为圆心的某圆域内解析,则它可以在该圆域内...
请教一个幂
级数和泰勒级数的
问题
答:
级数(Mclaurinseries),是在x=0附近;泰勒级数(Taylorseries),是在任意点附近
。这两个都是幂级数,通常没有具体指明在哪点时,都是指级数。3、复变函数里面的级数,确实是有朗洛级数(Laurentseries),也确实是有负幂次。但是,平常的幂级数不是指朗洛级数,因为平常的函数既不可能有虚数,又不可能...
复变函数
罗朗级数
答:
因为 1/(z-z_0)^n = r^(-n)*e^(-nt){其中r,t 分别是z-z_0 的魔和幅角} 的围道
积分
,当n=1时,为2(Pi)i;当n=1时,为2(Pi)i;当n不等于1时,都为0.所以最后一个式子中只有 k=n 的一项为2(Pi)i,其它的都是0.
复变函数与积分
变换中的Re s( , )是什么意思?
答:
严格定义是:f(z)在 0<|z-a| ≤R上解析,即a是f(z)的孤立奇点 留数定理及其应用 ,则称
积分
值(1/2πi)∫|z-a|=Rf(z)dz为f(z)关于a点的留数 ,记作Res[f(z),a] 。留数又称残数,
复变函数
论中一个重要的概念。是解析函数f(z)沿一条正向简单闭曲线的积分值。
复变函数
零点和极点有什么关系?
答:
提到
复变函数
,首先需要了解复数的基本性质和四则运算规则。怎么样计算复数的平方根,极坐标与xy坐标的转换,复数的模之类。
泰勒级数
指出了零点的性质,而洛朗级数尤其是其主要部分刻画了奇点。此处还要注意的一件事是,
泰勒展开的
点必须是其解析点;而洛朗展开的点可以是解析点、奇点、甚至是没有定义的点...
...要学
复变函数与积分
变换 哪位前辈能给我介绍
一下
怎么学 重难点在哪...
答:
复变函数积分的
定义及其性质,柯西定理,复连通区域内的柯西定理,柯西积分公式,解析函数无穷次可导的性质。第四章:
级数
学时:6 复数项级数,复数项级数收敛、发散、绝对收敛的概念,收敛圆的概念和幂级数收敛半径的求法,幂级数在收敛圆内的性质。解析函数的台劳展式,解析函数的零点,零点的阶数。
复变函数
(公式见下图)
展开
为
罗朗级数
答:
回答:
复变函数
也不是很难啊 这个函数 就是多了个 复数符号 i i =根号 -1 你就把他当做是个符号 就像是正负数一样 负数前面多了个 负号 函数取值范围 是复数而已
将
复变函数1
/z+1在孤立奇点的去心领域内
展开罗朗级数
求大神
答:
如图所示:
大家正在搜
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