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不是说幂级数求导或积分收敛半径不变的吗,为什么我这样做算不出正确答案
如题所述
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第1个回答 2018-08-15
两个等式不等 当然错的
第2个回答 2018-08-15
追问
我是对X求导啊
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相似回答
高数题,我这么算
收敛半径为什么
错
答:
设
幂级数
∑(an x^n)的
收敛半径
是R,则幂级数在(-R,R)内绝对收敛。如果an≠0,则通过系数an求收敛半径R,对于本题来说,系数an不是恒为非零,偶数项的系数全是0,所以无法直接求收敛半径R,而是看作函数项级数,判...
幂级数求导
后
收敛半径
是否改变?
答:
即求导并
不改变
幂级数
收敛半径,
但是要注意的是【收敛域端点】可能从收敛经【逐项求导】而发散;收敛域缩小;同理 逐项求积 不改变 幂级数 收敛半径,但是【端点】可能从发散 经【逐项求积】而收敛;收敛域扩大;...
这个
收敛半径,我
这么
算为什么不
行。高数题。
答:
收敛半径往往由
幂级数的
系数an决定,收敛域则与幂级数x的阶数,和收敛半径决定 本例中-2<x<3是收敛域
,收敛半径
计算得到R=5
幂级数收敛半径不
变性问题
答:
不是的
,对于逐项求导,收敛域不变,对于逐项积分收敛域可能会包括端点,当和函数在右端点,左连续的时候,且积分出来的级数在右端点收敛,或,和函数在左端点右连续的时候,且积分出来的级数,在左端点收敛 这两种情况收敛...
幂级数收敛半径为什么不改变
答:
从形式上来讲
,幂级数
经过微分
或者积分
后,依然
是幂级数,
其收敛半径只是和其系数的极限有关,即 ρ=lim|an/an+1|,而这一极限值与微分变量,积分变量没有关系,并不会因为积分,微分而改变。所以,其
收敛半径不改变
...
高等数学,函数展开成
幂级数的
一道题目
答:
幂级数
逐项
求导或积分
时
,收敛半径
是保持
不变的
。但求导过程中收敛范围可能变小(端点由
收敛变
为发散),积分过程中收敛范围可能变大(端点由发散变为收敛)。具体问题对端点处需要单独判定收敛性。例如本题,当x=±1时是...
高数问题
,幂级数的收敛
性,这道题这么
做为什么不
对
,为什么答案
是1
答:
这是用正项级数判别法,当比值的极限|x|<1时
,幂级数
绝对收敛;当比值的极限|x|>时,幂级数发散。再由
收敛半径的
定义知
,收敛半径
R=1
幂级数求导收敛半径不变
答:
收敛半径不变,
但收敛域不一定,需要进一步判定。
关于
幂级数的
补充——
收敛半径
和收敛域
答:
值得注意的是,幂级数的收敛半径并非固定不变。例如,通过逐项
求导或积分,
可能会影响收敛域,但半径本身可能保持
不变,
或者发生变化。而且
,收敛半径
可以为零,这在某些特殊情况下尤为重要。总结来
说,幂级数的收敛半径
是一个...
大家正在搜
幂级数求导前后收敛半径不变
幂级数逐项求导收敛半径不变
幂级数求导后收敛半径
幂级数的收敛半径是
幂级数求导什么时候变成从1开始
幂级数求导的下标怎么变化
幂级数先积分后求导
幂级数求导收敛域
幂级数逐项求导收敛域
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