悬赏50求财管高手详细解答“普通年金现值系数＝普通年金终值系数×复利现值系数。”和“投资回收系数＝

Question

悬赏50求财管高手详细解答“普通年金现值系数＝普通年金终值系数×复利现值系数。”和“投资回收系数＝偿债基金系数×复利终值系数”这两个等式怎么来的？我数学基础不好，求高手详细解答，谢谢了

Answer 1

首先需要说明的是，普通年金现值系数不等于普通年金终值系数*复利现值系数
如：10%，5年的普通年金现值系数=3.7908；普通年金终值系数=6.7156；复利现值系数=0.6209
后两个的乘积为4.1697不等于普通年金系数哦。
投资回收系数及偿债基金系数都是求年金A的前者是普通年金现值系数的倒数，后者是普通年金终值系数的倒数两者关系不可能用复利终值系数转化。没这个关系
还是如上面例子10%，5年投资回收期系数=0.2638；偿债基金系数=0.1489；复利终值系数=1.6105
后两个相乘=0.2398不等于投资回收期系数哦，其实上式不成立下式自然是不成立的。因为是倒数关系吗！追问

你看书上这么写的。我也没看懂

追答

他的推法应该根据原始公式
复利现值公式=（1+I)的-n次方
年金现值公式=【1-（1+I)的-n次方】/I
年金终值公式=【(1+I)的N次方-1】/I
用第一个式乘以第三个式确实可以得出第二个式
但计算结果确不等这是事实，但年金现值系数除以年金终值系数确等于下一年的复利现值系数

追问

谢谢你，懂了