不可以。
教师有人事档案在所在省教育厅备案存档，除非教师犯有严重的违法违纪事件，经县级主管部门和县政府向上报告，经审批后才可解聘及开除，否则，即使校长以各种理由解聘教师，停止该教师的工作，该教师仍然正常领取国家发放的教师工资，并享受在岗教师相应待遇。
校长虽是一校之长，却没有权力开除编制教师，但有一类老师校长是可以开除的。
老师也分在编老师和代课老师两种，考在编老师有一定的难度，录取人数少，竞争非常激烈。在编老师属于事业单位工作人员，校长和教育局无权开除。如果在编老师在教育中出现重大错误，政府可以授权教育局处理，可能会对其进行开除处分。要是情节不严重，学校可以内部处分，对教师升职称有一定的影响。校内对在编老师的处分，一般是停课，写检查等。大家经常看新闻，有些老师出现违纪行为，学校给予的处分是停课。
另一种代课老师就没有这样的好运气，如果代课老师出现错误，校长有权利进行开除处分，与其解除合同。
民办学校的老师，一般都是代课老师，属于临聘人员。往往新学期开始经常会出现老师离职的情况。频繁更换老师从某种角度讲，不利于学生们的学习。
代课老师不能评职称，也不可以调动。在民办学校代课老师可以享受五险一金的待遇，但总体没有在编老师待遇高。
总之，校长无权开除在编教师，但可以开除代课老师。教师有编制对教师未来发展有很大帮助，教师编制考试一年举行一次，想挑战自己的教师可以尝试。
法律依据
《中华人民共和国教师法》
第三十七条 教师有下列情形之一的，由所在学校、其他教育机构或者教育行政部门给予行政处分或者解聘：
（一）故意不完成教育教学任务给教育教学工作造成损失的；
（二）体罚学生，经教育不改的；
（三）品行不良、侮辱学生，影响恶劣的。
教师有前款第（二）项、第（三）项所列情形之一，情节严重，构成犯罪的，依法追究刑事责任。
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