有没有大神能帮我解答一下这道数学题啊？

Question

麻烦哪位大神帮我解决一下这个题

Answer 1

(1)根据题目描述，可以建立如下微分方程：
dtdQ(t)=−VrQ(t)
其中，Q(t) 表示时刻 t 水库中污染物的数量，r 表示清水流入水库的速度，V 表示水库的容积。这个微分方程的意义是，污染物数量 Q(t) 的变化率，与当前污染物数量和水库容积的比值成反比。
将上式变形，得到：
Q(t)dQ(t)=−Vrdt
两边积分，得到：
lnQ(t)=−Vrt+C
其中，C 是积分常数。由初始条件 Q(0) = Q，可得：
C=lnQ
因此，时刻 t 水库中残留污染物的数量为：
Q(t)=Qe−Vrt
(2) 为了使水库中污染物的数量降至原来的 10%，有：
Qe−Vrt=0.1Q
两边取自然对数，得到：
−Vrt=ln0.1
因此，需要的时间为：
t=rVln10