如图,在∠AOB的两边OA、OB上分别取OQ=OP，OT=OS,PT和OQ相较于点C，则OC平分∠AOB吗？请说明理由！

图：

推荐答案 2010-02-24

因为OQ=OP,OS=OT,角SOQ=角TOP
所以三角形SOQ全等于三角形TOP
所以角OSC=角OTC
又因为角PCS=角QCT
PS=QT(OS-OP=OT-OQ)
所以三角形PCS全等于三角形QCT
所以PC=QC
且OC=OC,OP=OQ
所以三角形OPC全等于三角形OQC
所以∠OPC=∠OQC
即OC平分∠AOB

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其他回答

第1个回答 2010-02-24

三角形QOS和三角形POT相等(OT=OS,OQ=OP,∠TOP=∠SOQ) ==> ∠OTP=∠OSQ
三角形QCT和三角形PCS相等(QT=PS,∠PCS=∠QCT,∠OTP=∠OSQ) ==> CS=CT
三角形SOC和三角TOC相等(CS=CT, OC=OC,∠OTP=∠OSQ) ==> ∠AOC=∠BOC
==> OC平分∠AOB

第2个回答 2010-02-24

三角形OQS全等三角形OPT 得到∠OSQ=∠OTP 因为∠QCT=∠PCS 得到∠TQC=∠CPS,由∠OSQ=∠OTP ，∠TQC=∠CPS，QT=PS 得到三角形QTC全等三角形CPS ,PC=QC ,三角形OQC全等三角形OCP,∠QOC=∠COP，平分

相似回答

在∠AOB的两边OA,OB上分别取OQ=OP,OT=OS,PT和QS相交于点C 求证:OC平 ...答：OP=OQ OS=OT ∠SOQ=∠TOP 所以三角形SOQ全等于TOP 由此可以证明 ∠OSQ=∠OTP 在结合 ∠SPC=∠TQC PS=TQ 证明三角形SPC全等于TQC 由此得到 PC=CQ 那么证明三角形PCO全等于QCO就简单了那么OC平分也就OK了 ...

在角AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于C,求证C在∠AOB...答：所以<MOC=<MOC,即OC使角AOB的角平分线；所以C在∠AOB的平分线上.

如图,在角AOB的两边OA和OB上分别取OQ=OP,OT=OS,PT和QS相交于点C,求证...答：因为：OQ=OP,OT=OS,所以：SQ=PT,PS=QT,∠PSC=∠QTP,∠OPT=∠OQS 所以：∠SPC=∠TQC 所以：△CPS=△QCT;所以：CQ=CP;

如图,在角AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C,求证...答：OD=OE，得出DM=NE；又有角NCE=角MCD，角ODN=角OEM，从而三角形CDM全等于CEN，从而有CD=CE；连接CO，有CO=CO，OE=OD，由上述结论CD=CE，故三角形COE全等于三角形COD，从而角COE=角COD，即C在角AOB的平分线上。

在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C.求证:点C...答：即∠CDM=∠CEN, 又∵ OM=ON，OD=OE，∴MD=NB,又∠MCD=∠NCE,∴△CMD≌△CNE,∴CN=CM,在△OCN与△OCM中，OC=OC,OM=ON,CM=CN,∴△OCN≌△OCM,∴∠COM=∠CON,所以点C在∠AOB的平分线上．...

在三角形AOB的两边OAOB上分别去OM=ON,OD=OE,DM和EM相较于C,求证:点C...答：角ECM=角DCN（对顶角相等）EM=DN 所以三角形ECM全等三角形DCN（AAS）所以CE=CD 所以在三角形OEC与三角形ODC中 CE=CD OE=OD OC共用边所以三角形OEC全等三角形ODC 所以角EOC=角DOC 所以点C在角AOB的平分线上 ...

如图,在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C...答：OD=OE，得出DM=NE；又有角NCE=角MCD，角ODN=角OEM，从而三角形CDM全等于CEN，从而有CD=CE；连接CO，有CO=CO，OE=OD，由上述结论CD=CE，故三角形COE全等于三角形COD，从而角COE=角COD，即C在角AOB的平分线上。

如图,在OA,OB上截取OM=OE,ON=OF,连结MF,NE,交于点P,作射线OP,则OP平分...答：我总结了四种方法：（1）在OA、OB上分别截取OC=OD，过点C、D分别作CE垂直OB于点E、DF垂直OA于点F，CE、DF相交于点P，作射线OP （2）在OA、OB上分别截取OC=OD，过点C、D分别作OB、OA的平行线相交于点P，作射线...

已知,如图在∠AOB的两边截取OA=OB,OC=OD,连接AD,BC交于点P,求证OP平分...答：OA=OB,OC=OD 角AOB等于AOB 所以三角AOD全等三角BOC 所以角OCB等于角ODA 所以角BCA等于角ADB 角CPA等于DPB CA等于DB 三角形CPA全等DPB 所以CP等于DP 又OC等于OD 角OCB等于角ODA 得证 ...

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