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    • 在∠AOB的两边OA,OB上分别取OQ=OP,OT=OS,PT和QS相交于点C 求证:OC平分∠AOB

    在∠AOB的两边OA,OB上分别取OQ=OP,OT=OS,PT和QS相交于点C 求证:OC平分∠AOB
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    推荐答案   2007-08-18
    因为OQ=OP,OS=OT,角SOQ=角TOP
    所以三角形SOQ全等于三角形TOP
    所以角OSC=角OTC
    又因为角PCS=角QCT
    PS=QT(OS-OP=OT-OQ)
    所以三角形PCS全等于三角形QCT
    所以PC=QC
    且OC=OC,OP=OQ
    所以三角形OPC全等于三角形OQC
    所以∠OPC=∠OQC
    即OC平分∠AOB

    (ps:很久没做初中题目了,感觉这种做法有点烦,应该还有更好的方法)
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