斐波那契数列有什么规律？

Question

如题所述

Answer 1

1，2，3，5的规律是：后一个数等于它前面的两个数的和。

分析过程如下：

根据1，2，3，5，可得：

（1）1+1=2

（2）1+2=3

（3）2+3=5

于是可得：后一个数等于它前面的两个数的和。

这个数列为斐波那契数列。

找规律的方法

1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就发现其中的奥秘。

2、先观察，有什么特点，然后依次排查几种常用的方法，如差值，相邻的三项有什么运算关系，如果数变化剧烈，可以考虑平方、立方，还要熟悉常用的一些平方值和立方值。

3、碰到一些难以通过一般方法求通项的数列时，通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式，然后再用数学归纳法或反证法或其它方法加以证明。

Answer 2

斐波那契数列前两位都是1，从第三位开始，每一位都是前两位的和。

1，1，2，3，5，8，13……

这个数列广泛存在于自然界，花朵序列、蜗牛壳……

而且这个数列的通项公式是用无理数表达的，非常神奇。