怎样把线性代数中矩阵化为行阶梯型

如题所述

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推荐答案 2018-11-06

1.先将第一行第一列，即主对角线上的第一个数变成1（通常都是用1开头）

2.第二行加上或减去第一行的n倍使得第二行第一个元素变成0

3.之后让第三行先加上或减去第一行的a倍消去第三行第一个元素，再加上或减去第二行的b倍消去第三行第二个元素

4.之后以此类推，一直到第n行就把矩阵化为行阶梯矩阵

扩展资料

矩阵变换

通过有限步的行初等变换, 任何矩阵可以变换为行阶梯形。由于行初等变换保持了矩阵的行空间, 因此行阶梯形矩阵的行空间与变换前的原矩阵的行空间相同。

行阶梯形的结果并不是唯一的。例如，行阶梯形乘以一个标量系数仍然是行阶梯形。但是，可以证明一个矩阵的化简后的行阶梯形是唯一的。

一个线性方程组是行阶梯形，如果其增广矩阵是行阶梯形. 类似的，一个线性方程组是简化后的行阶梯形或'规范形'，如果其增广矩阵是化简后的行阶梯形.

参考资料：百度百科行阶梯形矩阵

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其他回答

第1个回答 2016-08-03

1.先将第一行第一列，即主对角线上的第一个数变成1（通常都是用1开头）
2.第二行加上或减去第一行的n倍使得第二行第一个元素变成0
3.之后让第三行先加上或减去第一行的a倍消去第三行第一个元素，再加上或减去第二行的b倍消去第三行第二个元素
4.之后以此类推，一直到第n行就把矩阵化为行阶梯矩阵本回答被网友采纳

第2个回答 2020-12-09

[21考研必看]小侯七线性代数强化04 第二章矩阵(1)

相似回答

怎么求一个矩阵的行阶梯形矩阵答：在线性代数中，矩阵是行阶梯形矩阵（Row-Echelon Form），如果：所有非零行（矩阵的行至少有一个非零元素）在所有全零行的上面。即全零行都在矩阵的底部。非零行的首项系数(leading coefficient)，也称作主元, 即最左边的首个非零元素，严格地比上面行的首项系数更靠右。首项系数所在列，在该首项...

如何把一个矩阵化为阶梯形矩阵呢?答：用初等行变换把矩阵化为行最简阶梯形矩阵的方法：1.第二行减去第一行的两倍，2.第三行减去第一行的三倍，3.第三行减去第二行，4.第二行除以三，5.第三行除以二，6.第二行加上第三行的7/3，7.第一行加上第二行，8.第一行减去第三行的两倍。

线性代数,求化成行阶梯形矩阵!!答：～1 0 0 4 -8 0 1 0 -9 30 0 0 1 -3 9 0 0 0 22 -66 第4行除以22，第1行减去第4行×4，第2行加上第4行×9，第3行加上第4行×3 ～1 0 0 0 4 0 1 0 0 3 0 0 1 0 0 0 0 0 1 -3 这样就化简得到了阶梯形矩阵 ...

如何将矩阵化为阶梯形矩阵呢?答：（1）对调两行；（2）以非零数k乘以某一行的所有元素；（3）把某一行所有元素的k倍加到另一行对应元素上去。行最简形矩阵是由方程组唯一确定的，行阶梯形矩阵的行数也是由方程组唯一确定的。将定义中的“行”换成“列”，即得到矩阵的初等列变换的定义。矩阵的初等行变换与矩阵的初等列变换，...

这个增广矩阵怎么画成行阶梯形矩阵啊?答：第1行系数（都是1），乘以-a，加到第2行乘以-a^2,加到第3行乘以-a^3,加到第4行然后，第2行乘以(b+a)，加到第3行第2行乘以(b^+a^2+ab)，加到第4行然后第3行乘以若干倍，加到第4行，即可化成行阶梯型

矩阵化为阶梯形矩阵答：对第二行施以第一行时同样的操作：即保持第二行不变，给第二行乘以适当的数加到其它行上去，让其它行的第二列全为0（注：如果只要化为阶梯型，那么第一行的第二个元素可以不用化为0，如果还要化为最简型，就将第一行的第二个元素也化为0）。5：第三行类比步骤4，直到完成所有的行变换。

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(在线等!)怎么把矩阵化成阶梯型?还有怎么判断已经化成阶梯型了啊?答：这个矩阵可以用第2行减去第4行（4-3后能得到1这样有利于后续化简） ,以此类推可以用第4行减第1行.注意：减的时候注意顺序例如先用第4行减去第2行后第4行就变为1 3 2 3 此时如果再用第2行减去第四行就不能达到将第1列数化为1的目的.当然如果你计算能力够强的话也可以直接减去某一行的...

如何用初等行变换将矩阵化为行阶梯型矩阵,求简单技巧答：再解决第2列。第1行乘上-2，-1，-3加到234行；第12行可以了，先放着，第4列-第3列；第4列得到0 -1 -2 2 -5；（1个0）有个-1，乘4加到第3行，得到000-9-24，再用第2列x-3加这行去掉-9，得到4个0；将得到的这4行顺序放好看点，就变成行阶梯形矩阵。

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