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    • 对于任意的abcd.证明(bcd)a-(cda)b+(dab)c-(abc)d=向量0

    对于任意的abcd.证明(bcd)a-(cda)b+(dab)c-(abc)d=向量0

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    推荐答案   2016-10-12
    令 a+b=p,c+d=q,由条件化为 pq(b+c)(d+a)=(p+q)(cdp+adq),
    展开整理得 cdp2-(ac+bd)+pq+abq2=0,即(cp-bq)(dp-aq)=0.
    于是 cp=bq 或 dp=aq,即 c(a+b)=b(c+a)或 d(a+b)=a(c+d).
    均可得出 ac=bd.
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