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线性代数 abcd,A=(abcd),Ax=0通解为k(1,0,1,0)T的平方,证明bcd是abcd的一个最大无关组
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推荐答案 2012-11-20
因为 Ax=0通解为k(1,0,1,0)T
所以 r(A) = 4-1 = 3.
且 a+c = 0
所以 b,c,d 一定线性无关
所以 b,c,d 是A的列向量组的一个极大无关组
追问
这个对吗?谢了!这是我考试的题!一定要正确的,谢谢了
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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http://www.wendadaohang.com/zd/nWWdd5534.html
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线性代数
AX=0通解
如何解?
答:
AX=0
是AX=B的齐次线性方程,两个解得关系,AX=0有解不一定AX=B有解,反之则成立。即是AX=B有解是AX=0有解的充分非必要条件。
236题帮忙做一下。
线性代数
答:
即 (1,1,...
,1)
^T 是 AX=0 的非零解, 故是
AX=0的
基础解系 所以
通解为 k(1,1,
...,1)^T .注: 事实上, 其它任一非零数字都可以, 只是"A的各行元素之和"给人的第一感觉就是直接加起来, 即都乘1加起来.设
A=
1 -1 0 2 1 -3 -5 3 2 你用这个矩阵乘 (1,1,...
...
1
Ω是非齐次
线性
方程组
Ax=
b
的一个
解则Ax=b的
通解
答:
n阶矩阵A的各行元素之和均为零,说明(1,1,…,1)T(n个1的列向量)为
Ax=0
的一个解,由于A的秩为:n-1,从而基础解系的维度为:n-r(A),故A的基础解系的维度为1,由于(1,1,…,1)T是方程的一个解,不为0,所以Ax=0的通解为:k(1,1,…,1)T....
问一道
线性代数的
题
答:
回答:应该说通解是不唯一的。但在
ABCD
这4个选项中,只有B正确。非齐次线性方程组的通解由它
的一个
特解和对应的齐次线性方程的通解构成。所以求解此题,要找到对应的齐次线性方程的通解。由秩 r
(A)
= 3可知对应齐次线性方程有4-3=1个
线性无
关组。设为H,则Ax=b对应齐次线性方程
Ax=0通解为K
*H...
关于
线性代数
中向量和方程组的问题 有高清题目图(攒了一堆问题发上来...
答:
Ax=0
的通解是k(1,
-2,4
,0)
',所以R
(A)=
4-1=3
,Ax=0
有解(1,-2,4,0)',所以α1-2α2+4α3
=0,
所以α1=2α2-4α3。所以α1可由α2,α3,α4线性表示。又R(A)=3。所以α2,α3,α4
线性无
关,所以α2,α3无关。由α1=2α2-4α3可知B的三列可以由第一二列线性表示,...
线性代数的
几道题,多谢了
答:
导出组的通解为η=k(1,1
,1,
-1)。现在在找
一个AX=
b的特解ξ即可。A(η+ξ)=b就是Aξ=b那么令ξ=(1,1,1,1)不就行了嘛。所以
通解为k(1,
1,1,-1)+(1,1,1,1)2:实对称矩阵一定有实特征值。n=4>r=3,是降秩矩阵、就是说是不可逆的。由于特征值的乘积等于行列式值detA
=0,
...
线性代数
求
通解的
题
答:
A) = 3,所以解向量空间的秩为n-r(A
)
= 1 所以
,AX =
b 对应的齐次方程组
AX= 0通解为 k
[1/2(h1+h2)-h3] = k[-1/2,-1,-2,-7/2]^T 第二步,求解AX=b
的一个
特解,很显然h3就为一个特解 所以
,AX=
b的通解为 k[-1/2,-1,-2,-7/2]^T +
(1,
2,3,4)^T ...
...均为
零,
且
A的
秩为n-
1,
则
线性
方程组
A x=0的通解为
?
答:
x0=[1 1 1 ... 1] '由题意
,Ax
0=0,即x0是方程
Ax=0的
解 又由于,r
(A)=
n-1 则Ax=0的解空间维数为1 从而
通解为
x=k*x0=[k k k ... k] '
k是一个
常数
设A.B.C,D均为4阶非零矩阵,其中B,C都是可逆矩阵,且
ABCD=0
。R(X...
答:
B和C的秩为4,A和D非零矩阵,所以秩至少
为1,
所以它们的秩的和最少为10。因为B和C可逆,所以令F=
BCD,
则F与D等价,秩相等。且AF
=0,
R(A)+R(F)≤n=4 所以第一问得证。至于第二问,太简单了,B,C可逆,你就举例单位阵就好了。而R(A)+R(D)=2
,A,
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