用列举法方程x^2+x-1=0的解集

Question

我用十字相乘怎么算不出来呢？求解！详细说说

Answer 1

十字相乘法一般是当方程的根为有理数时才行。
而此方程的根为无理数，通常得用公式法：
x1=(-1+√5)/2,
x2=(-1-√5)/2追问

假如我遇见一个方程，我怎么知道它的根是有理数还是无理数？

追答

象这种最高项系数为1的方程，如果它的根是有理数的话，那么此根必然是整数，且此根为常数项的因子。
比如你的题目常数项为-1，它的因子只能为1或-1
而将x=1或-1代入都可以知道它不是方程的根。
所以此方程没有有理根。