• 所有问题

    • 求定积分∫(上限根号3，下限1) 1/x²根号下（1+x²） dx

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2013-12-03
    答：

    ∫ {1/[x²√(1+x²)]}dx 设x=tant∈[1，√3]，π/4<=t<=π/3
    =∫{1/[tan²t*1/cost]}d(tant)
    =∫ (cos³t/sin²t)*(1/cos²t)dt
    =∫(cost/sin²t)dt
    =∫(1/sin²t)d(sint)
    =-1/sint+C
    所以定积分=-√2-(-2/√3)=2/√3-√2=2√3/3-√2
    所以定积分=2√3/3-√2
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    求定积分∫(上限根号3,下限1) 1/x²根号下(1+x²) dx答：答：∫ {1/[x²√(1+x²)]}dx 设x=tant∈[1，√3]，π/4<=t<=π/3 =∫{1/[tan²t*1/cost]}d(tant)=∫ (cos³t/sin²t)*(1/cos²t)dt =∫(cost/sin²t)dt =∫(1/sin²t)d(sint)=-1/sint+C 所以定积分=-√2-(-...
    计算定积分 ∫(1→根号3)[1/{x²根号下(1+x²)}]dx答：令x=tant, 则 dx=sec²tdt ∵x∈[1,√3]∴不妨令t∈[π/4,π/3](在此区间上,x随t单增,sect≥0)原积分=∫(π/4,π/3) sec²tdt/(tan²t·sect)=∫(π/4,π/3) sectdt/tan²t =∫(π/4,π/3) dt/(tan²t·cost)=∫(π/4,π/3) costdt...
    谁能帮我算下定积分∫x^3/根号1+x^2答：=(1/3)(x²-2)√(1+x²) + C 方法二：令x=tany，dx=sec²y dy √(1+x²)=√(1+tan²y)=√sec²y=secy 原式=∫tan³y/secy * sec²y dy =∫tan²y*(secytany) dy =∫(sec²y-1) d(secy)=(1/3)sec³...
    求定积分∫(上限根号3下限1/根号3)1/(1+x^2)dx答：1、本题的积分方法是直接套用公式，积出来的原函数是arctanx；2、然后代入上下限，得到结果 π/6；3、具体解答过程如下，如有疑问、质疑，欢迎指出。有问必答、有疑必释、有错必纠。
    定积分∫dx/(x^2根号(1+x^2))上限根号3,下限1答：解答图片已经传上，正在审核，请稍等。
    求定积分1/x^2(1+x^2)^1/2 上限根号3,下限1答：∫(1~√3) 1/[x²√(1 + x²)] dx = ∫(π/4~π/3) sec²θ/(tan²θsecθ) dθ = ∫(π/4~π/3) 1/cosθ • cos²θ/sin²θ dθ = ∫(π/4~π/3) cscθcotθ dθ = - cscθ |(π/4~π/3)= - 1/sin(π/3) + ...
    求解定积分∫(上限根号3,下限为1)方程是dx/x的平方乘以根号下1+(x的...答：∫(1,√3) dx/(x^2√(1+x^2))换元，x=tant =∫(π/4,π/3) d(tant)/(tan^2t√(1+tan^2t))=∫(π/4,π/3) (1/cos^2t)/(tan^2t*(1/cost)) dt =∫(π/4,π/3) cost/sin^2t dt =∫(π/4,π/3) sin^(-2)t d(sint)=-sin^(-1)t | (π/4,π/3)=2-...
    求定积分 ∫(1,√3)x/√(1+x^2)答：=∫（1，根号3）1/2*1/根号(1+x^2)d(1+x^2)=∫（1，根号3）1/2*(1+x^2)^(-1/2)d(1+x^2)=（1，根号3）(1+x^2)^(1/2)=2-根号2 希望可以帮到你，满意请采纳
    定积分:(1+2x^2)/x^2*(1+x^2)上限根号3,下限1答：将原式拆为：1/x^2+1/(1+x^2)分别进行定积分 1/x^2的原函数是-1/x,积分得到1-√3/3 1/(1+x^2)的原函数是arctanx,积分得到pi/12 结果是1-√3/3+pi/12
    大家正在搜
    定积分上限一定大于下限吗定积分是上限减下限吗上下限定积分求导公式定积分上下限相等定积分上下限替换法则不定积分和定积分的区别定积分的分部积分法积分上下限√(1-x^2)的不定积分
    相关问题
    求定积分∫(上限根号3下限1/根号3)1/(1+x^2)dx
    求解定积分∫（上限根号3，下限为1）方程是dx/x的平方乘以...
    求定积分1/x^2(1+x^2)^1/2 上限根号3,下限1
    ∫上限3 下限1(3x∧2-x+1)dx ∫上2 下1 （x...
    定积分2x^2+1/x^2(4+x^2)dx积分上限根号三下...
    ∫dx/(1+x^2)上限根号3下限-1求定积分
    求定积分∫1/x²√（1+x²） dx上...
    求定积分∫上限根号3 下限0 （x乘根号下1+x^2） dx