怎么求正方形对角线的长度？

Question

如题所述

Answer 1

一、正方形的对角线是正方形边长×√2=正方形边长×1.414。

二、正方形，是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。

正方形，具有矩形和菱形的全部特性。

若a为正方形的边长，v为正方形的对角线，S为正方形的面积，C为正方形的周长，则：

V=√2a

S=a²=对角线×对角线÷2

C=4a

三、正方形对角线的计算：

方法：使用勾股定理计算

推导：△ABC是等腰直角三角形

AC²=AB²+BC²

=a²+a²

=2a²

∴AC=√2a²=√2a=1.414a

例：边长90厘米的正方形对角线长是：
90×1.4142=127.278（厘米）.

Answer 2

正方形对角线的长度可以通过正方形的边长利用勾股定理来计算。

在正方形中，对角线与两边形成两个相等的直角三角形。根据勾股定理，在一个直角三角形中，直角边（正方形的边长）的平方和等于斜边（对角线）的平方。对于正方形来说，所有边长相等设其边长为 a，则对角线 d 的长度可以通过以下公式计算：

因此，正方形对角线的长度等于其边长乘以根号2。

\[ d = a \cdot \sqrt{2} \]

如果您提供具体的正方形边长数值，我可以帮您计算出对角线的确切长度。

本回答被网友采纳

Answer 3

正方形是一个拥有四个相等边长、四个直角的特殊四边形。因为它的每条边都相等，所以它的对角线也会相等。在正方形中，对角线是一条从一个角落延伸到对角角落的线段。因为它是从一个角落到对角角落，所以它把正方形分成了两个相等的三角形。
要计算正方形的对角线长度，我们可以使用勾股定理。勾股定理是一个用于计算直角三角形边长的定理，它表达了三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。在正方形中，对角线就是斜边，而每条边的长度就是直角边。
因此，我们可以使用以下公式来计算正方形的对角线长度：
对角线长度 = 边长 × √2
例如，如果一个正方形的边长是5厘米，那么它的对角线长度就是：
对角线长度 = 5 cm × √2 ≈ 7.07 cm
因此，在正方形中，我们可以使用简单的公式来计算对角线的长度，这有助于我们更好地了解和解决与正方形相关的问题。详情

官方服务
预约搬家

Answer 4

正方形的四个边长相等。设边长为a，则对角线是长度L等于：
L=√(a²+a²)
=a√2。

Answer 5

正方形的对角线的长度等于它边长长度的根号二倍。
写成式子，就是：
对角线的长度=√2×边长