有没有数学学霸知道有没有一个三棱锥中只要有两个面是直角三角形就能得出它四个面都是直角三角形的结论？
有没有数学学霸知道有没有一个三棱锥中只要有两个面是直角三角形就能得出它四个面都是直角三角形的结论？？？谢谢
可以举出反例说明，这种想法是不正确的。所以也就是无法证明的。
如图上的正方体，面ACH截这个正方体得到一个三棱锥D-ACH
这和三棱锥有三个面是直角三角形：ADC、ADH和CDH，但是第四个面ACH是等边三角形，不是直角三角形。
所以这个猜想是错误的。
追问我刚才去看了一下……它是说分别有一条线垂直于一个面 另外一条线垂直于另外一个面 所以就……
这样可以证明吗？？
追答你把题目拍出来，大家就知道是怎么回事了。
根据题意，PD⊥ABCD，所以PD⊥BC（垂直于平面的直线，垂直于该平面上的所有直线）
又因为BC⊥CD（长方形的内角为90°），PD和CD是平面PCD上的两条相交的直线。
所以BC⊥PCD（与平面上两条相交直线都垂直的直线，垂直于该平面）
因为DE是个平面PCD上的直线。
所以DE⊥BC，又因为DE⊥PC（等腰三角形底边上的中线也是底边上的高）
BC是PC是平面PBC上的两条相交的直线。
所以DE⊥PBC
四面体EBCD中，已经知道DEC是直角三角形（∠DEC=90°），DCB是直角三角形（∠DCB=90°）
因为DE⊥PBC，EB是PBC上的直线，所以DE⊥EB，所以DEB是直角三角形（∠DEB=90°）
因为BC⊥PCD，EC是PCB上的直线，所以BC⊥EC，所以ECB是直角三角形（∠ECB=90°）
所以四面体EBCD的四个面都是直角三角形。
好厉害的样子……虽然很复杂，但您的意思就是说只要有两条线分别垂直两个面就能证明它四个面都是直角麽。？
答案就是直接写两线垂直两个面……是我误会了，以为是两个直角，抱歉~
追答也不是你说的只要有两条线分别垂直两个面就能证明它四个面都是直角。
例如我前面的那个图，D-ACH中，AD⊥DCH，DH⊥ADC。但是我前面说了，那个三棱锥中，AHC是等边三角形。
这类题目，只能是具体题目具体分析，不能一概而论。
我懂了谢谢！您是老师吗？[说不定是学霸]再次感谢！
可是我的数学试卷的答案就是这么给的。。。
我刚才去看了一下……它是说分别有一条线垂直于一个面 另外一条线垂直于另外一个面 所以就……
这样可以证明吗？
本回答被网友采纳可是我的数学试卷的答案他就是这么给的
追答这个结论是肯定没有的，试卷拍照我看看
追问我刚才去看了一下……它是说分别有一条线垂直于一个面 另外一条线垂直于另外一个面 所以就……
也许是我理解错误？？您帮忙看下吧(T＿T)
楼上已经帮我解决了 还是谢谢你w