平行于xoz面且经过点（2,5,-3），求平面方程，请问如果一个平面平行于xoz，那可以设它的法向

Question

平行于xoz面且经过点（2,5,-3），求平面方程，请问如果一个平面平行于xoz，那可以设它的法向量为（0， －1，0）来求啊，为什么答案不对，我感觉可以随意设它的法向量啊，只要是平行于y轴的向量不都是这个平面的法向量吗？？

Answer 1

由已知(0,-1,0)是平面的一个法向量。
平面方程是 0(x-2)+(-1)(y-5)+0(z+3)=0
即 y-5=0

取(0,-1,0)作为所求平面的法向量是可以的。
希望给帮到你！追问

可答案是y=-5 我觉得答案不唯一啊

你算错了。。我懂了，平行就是乘以k，后面k还会消掉，答案就是唯一的，多谢

追答

本题答案就是:y-5=0.
过平面外一点只有唯一个平面与已知平面平行,结果一定是唯一的.
只是方程的形式还可以其它等价形式，但都不是化简后的一般式.

没能帮到你,祝你好运！

Answer 2

注意比例问题，虽然你跟答案不一样，但是也可能是对的。追问

怎么不对啊，我感觉平面问题答案可能有多个啊，就比如这个，和y轴平行的任何一个向量不都和此平面垂直吗？因为说的很清楚平行于xoz

反正我是这样想的

追答

没错啊，你用（0，1，0）和（0，2，0）做出来的结果应该是一样的啊。

无非就是平面方程两边乘以一个2而已

追问

好吧，是我算错了，我去

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